第12讲 实数 单元综合检测-【暑假精品课堂】2022年新八年级数学暑假同步课（北师大版）

第12讲 实数 单元综合检测 一、单选题 1．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法：①带根号的数都是无理数；②无理数都可用数轴上的点表示；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤负数也有立方根，其中正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中错误的是（          ） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当时，没有平方根 4．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（       ）． A． B． C． D． 5．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．满足的整数x有（       ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．下列说法中，正确的个数是(　　) ①512的立方根是8，记做 ； ②49的平方根是－7； ③8是16的算术平方根； ④ 的平方根是±2； ⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知无理数m的小数部分与的小数部分相同，它的整数部分与的整数部分相同，则m为（       ） A． B． C． D． 9．若，，那么等于（     ） A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 10．已知实数x，y满足关系式+|y2﹣9|＝0，则的值是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3或 D．3或 二、填空题 11．比较大小：______0.5． 12．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 13．若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是_____． 14．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为： ，则输出结果应为______． 15．化简：＝_____． 16．已知m，n是两个连续整数，且m＜+1＜n，则m+n＝_____． 17．有一个正方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其体积达到，则它的棱长需要增加__________． 18．甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________． 三、解答题 19．计算： （1）＋－           （2） 解方程： （3） （4） 20．（1）已知，求x的值． （2）计算：． 21．（1） （2） （3） （4） 22．已知的算术平方根是2，的立方根是，求代数式的平方根． 23．已知的算术平方根是，的立方根是的整数部分是，求的平方根． 24．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 25．按要求填空： （1）填表： a 0.0004 0.04    4 400 （2）根据你发现规律填空： 已知：=2.638，则=__，=__； 已知：=0.06164，=61.64，则x=__． 26．先阅读，后解答： ，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． (1)的有理化因式是______；的有理化因式是______． (2)（4）分将下列式子进行分母有理化： ①______；             ②______． (3)类比（2）中②的计算结果，计算： ． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 实数 单元综合检测 一、单选题 1．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据无理数的概念以及常见无理数的类型即可做出判断. 解：因为在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，是开不尽方的数，1.010010001···是无限不循环小数，也是无限不循环小数，所以、1.010010001···和是无理数，所以共有3个无理数； 故答案选C. 【点睛】 本题考查无理数和有理数的区别和判断，掌握无理数常见的有：开方开不尽的根式，含有的，以及明显看得出来是无限不循环小数的，比较简单，要熟练掌握. 2．