【精品】暑假衔接五年级上册平行四边形的面积举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

平行四边形的面积知识点梳理+题型总结 知识点：平行四边形的面积公式 平行四边形的面积＝底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： 【例题】一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？ 【变式题】 填一填。 （1） 平行四边形的底是15分米，高是80分米，则它的面积是( ）平方米。 （2） 一块长方形的草坪，面积是80m²，和它等底，但高是它2倍的平行四边形草坪的面积是 ( )m²。 【变式题】李伯伯家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，那么这个香蕉园里一共可以栽多少棵香蕉树? 【例题】一个平行四边形的面积是24平方米，底是8米。它的高是多少米? 重难点一：找准对应量解决问题 【例题】一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米和12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【变式题】一个平行四边形两条底边上的高分别是8厘米和20厘米，其中一条底边长16厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米?另一条底边长多少厘米? 【变式题】一个平行四边形相邻两条边的长分别是16厘米和28厘米，它的一条高是19厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米? 【变式题】王大伯家有一块平行四边形菜地，这块菜地的面积是多少平方米? 重难点二：平行四边形和长方形综合考察 【例题】两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。 【变式题】把平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。 A. 变小 B.变大 C.不变 【变式题】一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米，把它转化成长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【例题】用细木条钉成一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，周长（ ），面积（ ）。 【变式题】有一个活动的平行四边形框架，周长是42厘米，底是12厘米，拉伸使它变形到面积最大，最大面积是（ ）平方厘米。 【例题】 若把下图的长方形框架拉成一个高为5cm的平行四边形，则平行四边形的面积是多少? 【变式题】 冬冬用木条钉成一个底是16厘米、高是8厘米的平行四边形，又把它拉成一个长方形，面积增加了32平方厘米。那么这个长方形的周长是多少? 【变式题】大伟用一根长48厘米的铁丝刚好围成了一个正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边形，面积比原来减少了24平方厘米。这个平行四边形的高是多少厘米? 【变式题】 把一根80厘米长的细木条截断，钉成一个正方形框，如果把正方形框拉成一个平行四边形框（如图)，那么这个平行四边形的面积约是多少平方厘米? 周长呢? 重难点三：平行四边形底和高的变化与面积变化的变化 【例题】平行四边形的高扩大到原来的3倍，底不变，面积( ) 【变式题】判断：若平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则平行四边形的面积扩大到原来的5倍。（ ） 【变式题】 一个平行四边形的面积是56平方厘米，如果它的底扩大为原来的3倍，高不变，那么它的面积是多少平方厘米? 如果底不变，高扩大为原来的3倍，那么它的面积是多少平方厘米? 如果底和高都扩大为原来的3倍，那么它的面积是多少平方厘米? 拓展点一：运用画图法解决求平行四边形面积的问题 【例题】一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减5厘米，高不变，则面积减少50平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米? 【变式题】一个平行四边形，如果底不变，高增加2厘米，面积就增加12平方厘米；如果高不变，底减少3厘米，面积就减少9平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米? 一、选择题 1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后（如图），下面的说法正确的是（   ）。 A．周长变了，面积不变 B．周长和面积都不变 C．面积变了，周长不变 D．周长和面积都变了 2．如图，一个平行四边形相邻两条边长度分别是10厘米和7厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（   ）。 A．56平方厘米 B．70平方厘米 C．80平方厘米 D．无法确定 3．把一个平行四边形割补成长方形，它的面积（     ），周长（      ）。 A．变大；变小 B．变小；变小 C．不变；变小 4．如图，长方形的面积是15平方米，平行四边形的面积（   ）平方米。 A． 大于15 B．等于15 C．小于15 D．无法确定 5．把一个周长为16厘米的长方形割补后得到一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积不可能