精品解析：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

瑞安六中2021级高一下5月练数学卷 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某小区有人自愿接种新冠疫苗，其中岁的有人，岁的有人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该小区名接种疫苗的人群中抽取人，则从符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数是（ ） A. B. C. D. 4. 从装有2个红球、4个白球的袋子中任意摸出2个球，事件“至少有1个红球”，事件“至多有1个白球”，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，不共线，，，若，则（ ） A. -12 B. -9 C. -6 D. -3 6. 设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 7. 已知的三个内角、、所对边分别为、、，则“”是“为直角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 古代数学名著《九章算术・商功》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．若四棱锥为阳马，平面，，，则此“阳马”外接球与内切球的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如下 甲选手：78 84 85 85 86 88 92 乙选手：72 84 86 87 89 93 94 则以下结论正确的是（ ） A. 甲成绩极差比乙成绩的极差小 B. 甲成绩众数比乙成绩的中位数小 C. 甲成绩的方差比乙成绩的方差小 D. 甲成绩平均数比乙成绩的平均数大 10. 已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（ ） A. 从高中生中抽取了人 B. 每名学生被抽到的概率为 C. 估计该地区中小学生总体的平均近视率为 D. 估计高中学生的近视人数约为 11. 如果，是平面内两个不共线的向量，那么下列说法正确的是（ ） A. 若存在实数，使得，则 B. 对于平面内任一向量，使的实数对有无穷多个 C 若向量与共线（），则 D. 若向量与垂直（），则 12. 已知正四面体，点E、F分别为棱CD、AC的中点，点M为线段EF上的动点，设，则下列说法不正确的是（ ） A. 直线DA与直线MB所成角随x的增大而增大 B. 直线DA与直线MB所成角随x的增大而减小 C. 直线DM与平面ABD所成角随x的增大而增大 D. 直线DM与平面ABD所成角随x的增大而减小 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. ______． 14. 如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，要测出A，B的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，若测得，，，，则A，B两点间的距离是__________km. 15. 已知三棱柱中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为________． 16. 已知，向量满足，当向量，夹角最大时，_________． 四、解答题（共6小题，满分70分） 17. 在复平面内，复数，对应的点分别为，. （1）求的值； （2）若是关于的方程的一个根，求实数，的值. 18. 如图，在四棱锥中，底面矩形，平面，，为中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成角． 19. 在①a=，②S=cosB，③C=这三个条件中任选-一个，补充在下面问题中，并对其进行求解. 问题:在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，bcosA=acosC+ccosA，b=1，____________，求c的值. 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考