B卷 第六单元 抛物线、直线与圆锥曲线-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

18AC解折：国为原点00)到直线1的距离小子发等于，故直21.B解析：由题知，F(号0)，则直线方程为y=厅(，一号），25解：由如，，0.故=2， 线一定经过圆x2十y=1内的点，如图所示，故与直线一定 抛物线方程为y=4.x, 27.解：1C的标准方程为号+苦-=1a>>0 有公共点的曲线的是A,C,故选AC 设B(x1,y),C(x2y), 设直线l的方程为x=my十1，A(x1y),B(x2,y2), fc=1, c=1, 与抛物线方程联立可得，3.2一5pr十三p=0 由一m+1得y-4my-一4=0. 根据题意可得2沙=3， 解得a=2, 则十=号p=， ly2=4.x, ∴y十y2=4m,y2=一4， a2=b+2, 由抛物线的弦长公式可得， ..ACIBD=(AFI-FCD(BFI-DFD) 所以圆C的准方程为号+=1 1 BFIICFI=(x+)(+专）=+专(x+)+它 =(|AF1-1)(1BF1-1) =AFIBFI-(AF+BF)+1 (2)由题及(1)知，A(0W3),F(1,0), =(.x1+1)(.x2+1)-(x1+1+x2+1)+1 假设存在直线1满足题意，设直线1的方程为y=十1， 即公+号×号p+?=5,解得p=2(负值合去)】 M(x1,y1),N(x2,y), 则抛物线的方程为y=4x.故选B. =1. 2.号 -4，南品-4m>0. IACI 3+6, 联立方程组 可得13x2+8V31x+12(-3)=0, 解析：设过F(1,0)的直线方程为x=my十1，A(x,y), 19.A解析：设T(x),则=2p B(x), 由(I)知，ACIIED1=1,可求得AC=2.BD= 由△=(83t)2-4×13×12(2-3)>0, 抛物线C:y=2p.x(p>0), 联立直线与抛物线方程my十1 y2=4x, 可得y2-4my-4=0, 故AB=AC+|BD1+2=号， 解得-<，且十=-8 “F(,o) 3 13 又：M(0,1), 由韦达定理，可得=一4，则-兰×兰-1， 又|AB1=|AF|+|BF1=x1+1+x2+1=my1+1+my2+1+ 2=m(y十)+4， 由题意可知，点F为△AMN的重心， 六kaw=1-0 :由地物线的定义，可得FA=十1=4， 所以十，十4=3F,即-8+0=3. 13 0- .x1=3,2=3 MF⊥MT, FB到=+1=， 1的方程为r=十1，即4一y一4=0 解得=-13 ks·kT=一1， 要君专中%=分+10 1AB-4+专-9 a=22， 当1=-135时，不满足-<<四 就答案为号 6.解：(1)由题意 解得=√6， 所以不存在直线1，使得FA+FM+FN=0. FT=号 c=√2 23.14 a2=6+e2, 第六单元抛物线、直线与圆锥曲线(B卷) “由抛物线的定义可得，十号=号②， 解析：由抛物线y=4x,可得p=2,抛物线的准线方程为 :国C的方程为后+苦=1 1.D解析：抛物线y=2px(p>0)上的一点M(6y)到焦点F x=-1, 的距离为8， 又=苏@，将③代入①可得%=专，苏+1 因为过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1), (2)由题设，l的倾斜角不为0，设直线l:x=ty十√2， B(x2y2)两点， 解得。=2， 与专+若=1联立，得(3r+4)y+621y-18=0. ∴该点到准线的距离为8， 由抛物线的定义可得， ∴.6十号=8，求得p=4.故选D. 621 -1只 =号代入@可得，号+号-号即g-50十4=0，解释户 1AF1=1+号=+1，BF1=+号=x+1, 设D(x1,y),E(xy2),则y十y2= :2.D解析：：动点到点(3,0)的距离比它到直线x=一2的距离 =1或p=4, 所以弦长|AB引=|AF|+|BF=x1+x2十2=14， A(-22,0),l:y= 大1， ∴抛物线方程为y=2x或y2=8.x.故选A. 故答案为14. x,+2√ (x十22),与x=m联立， ∴动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=一3的距离， 20.A解析：由抛物线的方程，可得焦点F(号，0）， 24.解：设存在满足题意的点，其点A的坐标为A(4m,4m》 可得Mm, 十22m+22),同理N(m, +2m+ ∴由抛物线的定义知，该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点，以直 (m>0), 线x=一3为准线的抛物线.故选D. 因为过A点平行于x轴的方程为y=√6，故与抛物线的准线的 由中，点坐标公式可得B(2一4m,2一4m), 22)）, 由点B在抛物线上，则(2-4m)2=4(2-4m), 3.B解析：由抛物线定义，BF等于B到准线的距离 交点H为（一号6)， V Va 因为|BCI=