B卷 第五单元 椭圆、双曲线-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

第五单元椭圆、双曲线(B卷)》 2.PEIPE:PE 心=m-3+1-号-算-2=0，解得m=士25∈[-2.21. 17.解：(1)由长轴长知，2a=8,.a=4, 由焦距知，2c=6,∴c=√a-=√16-=3， 1.A解析：若圆的焦点在x轴上，则a2=m,6=4,则2c 可得PF12+1PF,|2-4c2=-c2,即m2+n=3c2, 故B正确： 解得=7， 2√a2-b=2√m-4=2,解得m=5: 又|PF1|-1PF211=2a,即m2+n2-2mn=4a2, 对于选项C,因为a2=4,6=1,所以2=4-1=3，即c=√5，所 若椭圆的焦点在y轴上，则a2=4,b=m,则2=2√a- 又|PF,|+|PF2|=m+n≥2c,即m2+n2+2mm≥4c2, 以离心率=二=，故C错误： “销司标准方程为后+号-1我若十号=1 2√-m=2,解得m=3. 所以2(m2+n2)≥4c2+4a2, （②)与双自线号-苦-1有公共渐运线的双由线可设为号 综上所述，m=3或5.故选A. 即6c2≥4c2+4a2,即c2≥2a2, 对于选项D,设P(x1y),则点P到圆x2十y=1的圆心的距 2.C解析：因为m.x2十y2=1, 可得e≥2，故e的取值范围为[2，十o∞)，故选C. 离为|P0|=√十听=√4-4听十听=√4-3好.因为 =xa≠0)，即为一1 9.BD解析：①a=9,=4+k,则c=V5-6,则e=5正 -1≤y1≤1，所以|PQ=|POmx十1=√4-0+1=3，故D 当焦点在x轴上时，A>0,且2√4+2万=6√瓦，解得A=3, 3 正确.故选BD. 13.0<m<1 光时双南线方粒为后一苦-1： 因为双曲线的焦点在y轴上。 号解得=一· 解析：由题意，a2=2m+1,b2=3m, 当焦点在y轴上时，<0，且2√一4-2=62，解得入=-3， 所以>0且0 @-价-9湖e一可，期一景专# 2m+1>0, 此时双由线方程为苦一后=1 所以n>0,m<0,即m<0<n,故选C. 21,故选BD. .{3m>0, 解得0<m<1. 3.B解析：由题意，当点P在短轴项点时，△PF,F2的面积的最 2m十1>3m, 10,BC解析：对于A:若m=-1,则n=1,原方程为二- =1, 蝶上，双尚线的标准方程为号一益一1或后一苦-1 大值为12， 则实数m的取值范国是0<m<1, 18.解：(1)设M(xy),A(xy), 此时曲线C不存在，故A不正确； 故答案为0m<1. 可得2×8×b=12,解得b=3,又c=4, 对于B:由已知得后+兰。-1，又m>0<0,且m十n≠0：所 （+4=r 14.7-y=1 2 则 所以/口，=2-4， 故a=√+c2=5, 以号十兰。1表示，故B正 +3=y y%=2y-3, 故的方程为需+号-1.故选B 解析：由椭圆方程可知，焦点坐标是（士√，0）， 2 设双南线方程是号一 因为点A(.x。,y)在圆(x十1)2十y2=4上运动， 对于C:若mm>0,则C是双曲线，且渐近线方程为y= =1, 4.A解析：双南线号-兰=1(>0)的一条新近线的顿针角为 所以(2.x-4+1)+(2y-3)2=4,即 所以信方新释。=26= (x-）+(-)-1, 吾m吾- 时于D:南已知得需+兰=1，又0<m<1,K-1.所以-心 a2+6=3, 所以线段AB的中点M的轨迹是以（号，号）为圆心，半径为 1,则曲线C是焦点在y轴上的椭圆，所以a2=一n,=m,2= 所以双曲线方程是号-y=1. 的圆 解得a=√6或-6（舍去），∴c=√a+b=22, 。-6=一n-m,其离心率为==√+，故D /一n 故答案为号-=1. 2)设M,x≠士6)，则w=6k产6 双南线的离心率为=-2-2故选A 不正确，故选BC 46 1.BD解析：由已知=V②而=25，不妨设M(·名) 15.±5 2 由题意可得，kw·kw千6‘x产6之369 5.C解析：：lOM=√a+6=c,∴MF⊥MF: x>0, 整理可得，2r2-9y=72,即6-誉=1(x≠士6). '4|MF,I=3MF2|,且|MF2|-|MF,|=2a 解=四又。= 19.解：(1)由题意知，2a=4√2 ∴.|MF1=6a,lMF2|=8a,由FF2|=10, 则0M1=√2+g=c,所以=a, ∴.4c2=10a2,4a2+462=10a2,即462=6a2 ∴.a=2√2，又c=2, 可得a=1,c=5,所以b=√24，则双曲线的标准方程是x 所以M(a,b),N(-a,b), =士名=士写 =1.故选C. 因为ME1ON,所以。3×(-合)=-1 公=4箱方程为十学=1 6.D解析：由题意，可得一2c≤1PF|一|PF2|≤2c, 故答案为