A卷 第三单元 导数的概念及其意义、导数的运算-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

第三单元导数的概念及其意义 所以f(2)<(4), 17.D解析：，f(.x)=x2+3xf(2)+lnx, 则2(2)<2(4)， 导数的运算(A卷) 周为/2<f4-2<4. f=2+8f2+ 28.A解标：A.n1/吉(17/=2 符合： 4-2 令x=2.则(2)=4+3f(2)+号 1.C 解析：因为当=1时==1：当=3时为=方 所以2f(2)<f(4)-f(2)<2(4).故选A. 对于B,:y=-ln√/-x,y= 2x-不符合 11.C解析：“点P(1,-号)在南线y=fx)=-号-2上， ∫(2)=-.故选D. 所以函数y=在=1到x=3之间的单均变化率为 对于Cy=1-)=不持合 :18.3-12 :fI+△)-1--21+4r-2+分X1+2 解析：由f(x)=2x3十ax十bx十m, 对于D,“y=-ln(-1)=一不特合.故选A △x △r 得f(.x)=6.x2+2a.x+b, 29.解：：f(x)=a.x+bx2+c的图象经过点(0,1)， 2.D解析：由题得，该质点从x=1到x=2的平均速度为 =-1-7△x, 则其对称轴为一， 且在x=1处的切线方程是y=x-2, 2二-8+1←2D-6.故选D ∴.f(x)=4a.x3+2h.x, 则k=∫(1)=m(-1-号△x)=-1,即函数y=- 2-2 1 因为函数y=f(x)的图象关于直线x= 号对称 (f(0)=c=1, 3.B解析：因为△y=(1+△x)2+(1+△x)-1-1=(Ax)2 3a,所以-3-r十3.黄选R 在点P处的切线斜率为一1， 所以-=一2，所以a=3, .f(1)=4a+2b=1, 又倾斜角的取值范固是[0°，180)， 则f(x)=6.x2+6x+b, f1)=a+b+c=-1. 4.A解析：函数f(x)=x2在x到。十△x之间的变化量为 ∴在点P处的切线的倾斜角为135°.故选C 又由(1)=0可得，b=-12. Ay=f(x+△x)-f(x)=(x,十△r)2-x=△r(2x。+△x), 12.B解析：由y=f(x)=a.x2,得△y=a(2+Ax)2-22a=4a△ 故答案为3，一12. +a(△x),则g4a+a,f(2)=lm(4a+ar)=4a.又 解 k==2+A 19.B解析：：f(.x)=rsin r十cosx, 6=-号 ∴.f(x)=sinx十，rcos x-sinx=rcos r, :函数f(x)=x在西一△x到x。之间的变化量为△y=f(x) y=ar2在点(2,4a)处的切线与直线4.x-y十4=0垂直 c=1, -f(x。-△x)=x-(x-△x)2=△x(2x-△x), ∴f(受)=受Xcos受=0，故选B. 六4a=一a=一6故选B f)=号-号+1 k=8=2-4 20.D解析：：y=-2e'sinx, 1.号 .y'=(-2e')'sin +(-2e"(sin r)' 30.解：1)由题意，可得，2=-1， :k,一k2=2△x,而△x>0,故k1>k2.故选A 解折：因为m/+2A)--A =-2e'sin x-2e'cos x 解得t=1, 5B解折：签=3士-3让-6+3=6+3A. △x =-2e(sinx+cosx).故选D. 1 1 △t △t -3lim,+2A）-f-4r 21.B解析：y=xlnx, 即有y=已，导数为=x-D ∴.当t。=2时，质点的瞬时速度为s(1o)=lim(61十3△)=6t0 3△x .y'=(rln x)'=x'In x+x(In r)'=In x+r.=Inx+1. 由曲线C在点P处的切线斜率为1， =12.故选B. =3f(x)=2, 可得曲线C在点P处的切线方程为y十1=x一2， 6.C解析：当1=1时，s=3+1=4, 选B. 2 所以∫(x)= 2.C解：由K) 即x-y-3=0: △t m(6十3△)=6，故扬体在1=1时的醉时速度为6，故选C 故答案为号 所以fax)=osr'sinI-eosr(sim'_sin reos-三 (2设切点为(m:己n sin'r 1 7.D解析：，f(x)=e 14.3x+9y+22=0 可得切线的斜率为(m-1) ∴.f(x)=2e2, 解析，1+△)-=1+△)2+1+△)-2-1-1+2 所以了（开）= 1=1-受故 1 四+=-古四+-四 sin2平 () 切线的方程为y一-m(m-x一m, -2△.x △x十3，则y=x2十x-2在x=1处的导数为∫(1) -f1)=-号×2e2=-e,故选D. im(△x+3)=3. 选C. 代入点00.可得- 设直线l与曲线y=x2+x一2相切于点P(xo,十x。一2)，同 23.C解析：因为了()=2(e)+上，所以了(e)=2f(e)