模块综合检测卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

11.设等差数列{a，}的前n项和是S_n，已知S_4>0，S_6<0，正确的有） 模块综合检测卷(二)A.a_1≥0，d<B.a_7+a_8>0 C.S。与S_，均为S_a的最大值D.a_3<0 （时间：120分钟分值；150分)12.关于函数f(x)=ax-ln x，其中a≠0，下列判断正确的是（） -，选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A.x=-是函数f(x)的极值点 Φ│ 符合题目要求的）B.当0<a<÷时，函数f(x)有两个不同的零点 也_1.等差数列(a_，)中，若a_3=33，a_b=153，则201是该数列的第）C.当a=e时，函数f(x)的最小值为2 慢__A.60C.62-D.当a=2时，函数f(x)在[1，e]上的值域为[2，2e-1] [2.函数f(x)=x^3+ax^2+7ax不存在极值点的充要条件是 A.0≤a≤21_B.a=0或a=7C.a<0或a>21D.a=0或a=21 三，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知α是1，2的等差中项，若b是-1，-16的等比中项，则ab= │3.用数学归纳法证明1+2+3+…+2x-1<n(n∈N-，n>1)时，第一步应验证不等式（14.若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为2x+y-3=0，则f(2)+f’(2)= 。φ 图_A.1+2<2B.1+_2+3<215.(2021·肇庆模拟)正项数列{a，中满足a_1=1：a_2=2a-=\sqrt{a}-(n∈N')，那么a_1a_4 ＋a_2a_4+a_3a_5+…+a，a，+2= 如C.1+÷+3<3D.1+_2+_5+4<316.已知函数f(x)=x^2-2lnx，若关于x的不等式f(x)-m≥o在[1，e]上有实数解。则实数m 如上C，1+_2+5<3 4.(2021·抚州期末)已知正项等比数列(a，}的公比为3.且a_1a_2…a_2=3^2.则a_1a_3a_2a_1^a2y=的取值范围是______ （）四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） B.3^”C.3^∘D.3^s K⊥5.设函数f(x)=logx-1的图象与x轴相交于点P，则该函数在P点处切线的斜率为（ 17.(10分)已知等比数列{a，}满足a_1+a_6=11，且a_3a_4= 增_A.3log3ec B.3|n3 （1)求数列{a，}的通项a，； 靶≡】6.已知函数f(x)=e^r-ln(x+3)，则下列有关描述正确的是（） （2)如果至少存在一个自然数m，恰使5^am┐，a”，am+1+5这三个数依次成等差数列问这样 zⅵA.∀x∈(-3，+∞)，f(x)≤5Bvre(-3，+ef(>+ 的等比数列{a，}是否存在?若存在，求出通项公式；若不存在，请说明理由。 C.∃x_0∈(-3，+∞)，f(x_0)=-1D.f(x)_m∈(1，2) 器⊥z。已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)<f′(x)≤0，则 A.ef(2)>f(1)，f(2)>ef(1)B.ef(2)>f(1)，f(2)<ef(1) 娅晶│C.ef(2)<f(1)，f(2)>ef(1)D.ef(2)<f(1)，f(2)<ef(1) 鞍，．│8.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 俯│第一步，构造数列1，4… 第二步，将第一步中数列的各项乘以n，得到的新数列记为a_1，a_2，a_3x…，a_n· （） ”…1)。C.n(n-1)D.n(n+1) │__A.n 做⊥__⊥二，选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) （） 9.设等差数列{a，}的前n项和为S_n。若S_3=0，a_4=6，则 A.S，=n^2-3n-B.S，-3n-9nC.a，=3n-6D.aa=2n 奖 升，10.若实数a，b，c满足n(2a2=1nb=”20.则） A.0<a<_2B.a>b>cCb<2a D.c>4a ―45-46— 18.(12分)已知e是自然对数的底数，函数f(x)=aT(a∈R,且a≠0). 21.(12分)已知函数f(x)=x2+2.x+alnx. (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数，求实数a的取值范围； (1)当a=一1时，求函数f(x)的单调区间； (2)当t≥1时，不等式f(2t一1)≥2f(t)一3恒成立，求实数a的取值范围. (2)当a>0时，函数f(x)的极大值为。，求实数a的值。 19.(12分)已知关于x的函数f(x)=-号x2+bm+cx-3,其导函数为∫(x),且函数