阶段检测卷(一)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

阶段检测卷（一） 11.已知数列{a,}的前n项和为S.(S≠0)，且满足a十4S。-1S。=0(n≥2)，a1=4,则下列说法正 确的是 () (时间：120分钟分值：150分) A数列1a,的前a项和为S,= B.数列(a,}的通项公式为a,=4n(n十1) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C.数列{a,}为递增数列 D数列发为递增数列 妙 符合题目要求的》 12.设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tm,并且满足条件a1>1,a6a>1, 超 1.已知数列{a,}中，a,=1,a,=3,a,=a.1十1(n≥3)，则a,等于 an-2 a6-1 4,-<0,则下列结论正确的是 A碧 B号 C.4 D.5 A.0<q<1 B.0<a6ag<1 2.若公比为3的等比数列{an}的各项都是正数，且aa1=36,则a等于 C.Sn的最大值为S D.T,的最大值为T A写 R号 c 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若数列{an}的前n项和Sn=n2一8n,n=1,2,3,…,则满足am>0的n的最小值为 3.若等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1和d变化时，a2十as十a,是一个定值，则 14.已知在公差不为零的正项等差数列{an}中，S,为其前n项和，lga1,lga2,lga4也成等差数列 非 下列各数也为定值的是 ( ) 若a=10,则S= 和 A.S, B.Ss C.S D.S1s 15.一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点了381盏灯，则底层所点 4.等差数列{an}中，S6>0,S1,<0,当其前n项和取得最大值时，n= 灯的盏数是 A.8 B.9 C.16 D.17 16.已知数列{a.}的前n项和为S.,且满足a1=1,a2=2,S.十1=a+2一a+1(n∈N),若不等式 5.(2021·新课标I)记S为等比数列{a,)的前n项和.若a,-a,=12,a一a,=24,则三 λSn>a,恒成立，则实数λ的取值范围是 帅 长 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知数列{a,}是等差数列，前n项和为Sn,且满足a2十a,=23,S,=10a3. 典 A.2"-1 B.2-21-" C.2-2"-1 D.21-"-1 (1)求数列{an}的通项公式； 6.若等差数列{a,}公差不为零，首项a1=1,a1,a2,a成等比数列，则数列{an}的前10项和是 (2)若a2,a6,a+5(k∈N)构成等比数列，求k的值. ( A.90 B.100 C.145 D.190 7.若5个数依次组成等比数列，且公比为一2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为 数 A贵 B.-2 c器 或 8(2021·药州期末)已知等差数列a满足：1a十1e十…+1a1=引十a号引+中 a.--a,十引十a:+引+…+a,+引=72，则u的最大值为 () 略 A.18 B.16 C.12 D.8 闲 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知数列a,满足a,=一2a1=己。则下列各数是{a,的项的有 A.-2 B号 c.2 D.3 新 10.若等差数列{a,}的前n项和为Sn,a1十5a3=Sg,则下列结论一定正确的是 A.a1o=0 B.当n=9或10时，Sn取最大值 C.las<aul D.S6=S13 17一 18 3a 18.12分)已知数列a,的首项a,>0,a+1=2an∈N),且a-号 21.(12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1十a2=6,a1a2=a3· (1)求数列{a,}的通项公式； （1求证：侵-1是等比数列，并求出数列a,的通项公式： (2)若{6，}为各项非零的等差数列，其前n项和为S,已知S+1=b,b+1,求数列么的前n项 a (2)求数列止的前n项和T 和Tn 明 学 19.(12分)(2022·河南平顶山一模)已知S,为数列{am}的前n项和，且2Sn=3an一2(n∈N). (1)求an和Sn; (2)若bn=log3（Sn十1)，求数列{b2n}的前n项和Tm 22.(12分)已知等差数列{an}前三项的和为一3，前三项的积为8. (1)求等差数列{a,}的通项公式； (2)若a2,a3,a1成等比数列，求数列{an|}的前n项和. 相 20.(12分)已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1十3a2=1,a6=9a2a6: 閻 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设6，=1oga十