精品解析：广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

北海市2022年春季学期期末教学质量检测八年级数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 已知数据、-5、-1.3、π、-2，其中负数出现的频率是（ ） A 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 4. 一次函数图象与y轴交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平分，垂直于E，，，则的面积为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（ ) A. 5 B. C. 4 D. 7. 若三角形三个内角的比为，则它的最长边与最短边的比为（ ） A. B. C. D. 8. 下列图象中不可能是一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形的点A，B的坐标分别为，点D在y轴正方向上，则点C的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 不确定 10. 如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 12. 已知一组数据有50个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，5，7，8，第5组的频率是0.1，故第6组的频率是______． 13. 如图，已知，，，则______． 14. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是___． 15. 如图，正方形，，…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线（和x轴上，已知点，则的坐标是______． 三、解答题：本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC． 17. 某校在“6.26国际禁毒日”前组织八年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数直方图．请根据表中提供的信息，解答下列问题： 分数段（x表示分数） 频数 频率 4 0.10 8 b a 0.30 10 0.25 6 0.15 （1）表中_____，_____，并补全直方图； （2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布表，则分数段对应扇形的圆心角度数是______． （3）请估计该年级分数在的学生有多少人？ 18. 在平面直角坐标系 中的位置如图所示，的顶点均在格点上，且点的坐标是． （1）直接写出点和点的坐标； （2）把 向上平移 个单位，再向右移 个单位得到，画出，并写出点的坐标． 19. 一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h．到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？ 20. 如图，等腰中，，交于D点，E点是的中点，分别过D、E两点作线段的垂线，垂足分别为G、F两点． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求的长． 21. 抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ （3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩销售总利润能否为12500元？请说明理由． 22. 已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立． (1)如图(1),当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样关系?(直接写出结论不必证明)； (2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论