【典题精讲】第1讲 小数除法-五年级上册数学讲义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练） 北师大版（含答案）

第1讲 小数除法 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：除数是整数的小数除法 1.小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法: (1)按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。 (2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。 (3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。 (4)如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点; (5)如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。 知识点二：除数是小数的小数除法 1.除数是小数的除法的计算方法: （1）先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。 （2）移动小数点时。如果被除数的小数部分位数不够，就在后面补“0”占位。 知识点三：积、商的近似值 1.“四舍五入”法。 （1）计算时要除到比要保留的位数多一位； （2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。 （3）稍微复杂的商的近似值问题 当被除数不等于0时: ①如果除数大于1，则商小于被除数； ②如果除数小于1，则商大于被除数； ③如果除数等于1，则商等于被除数。 知识点四：循环小数 1.一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 2.纯循环小数和混循环小数． 纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666… 混循环小数指不是从小数第一位循环的小数． 知识点五：小数四则混合运算 1.小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 2.在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算;如果既有加减法、又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 3.在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 在四则混合运算中，括号起改变运算顺序的作用。 三、典型精讲 考点一：小数除以整数 【典型一】一个数的7倍是38.5，求这个数．正确列式为　38.5÷7　，结果是　5.5　． 【分析】运用一个数的几倍是多少，求这个数用除法进行解答即可． 【解答】解：38.5÷7＝5.5； 一个数的7倍是38.5，求这个数．正确列式为38.5÷7，结果是5.5． 故答案为：38.5÷7，5.5． 【典型二】买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？ 【分析】先用一盒牙刷的总价除以每盒的只数，求出盒装的单价，然后与4.5元比较． 【解答】解：33.6÷8＝4.2（元） 4.2＜4.5 答：买盒装的较便宜． 考点二：小数除以小数 【典型一】商最大的是（　　） A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.5 【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择． 【解答】解：0.025＜0.25＜2.5 答：商最大的是7.3÷0.025． 故选：A． 【典型二】15.6是0.24的　65　倍，　6.4　的1.5倍是9.6． 【分析】一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算，即15.6除以0.24， 根据整数除法的意义知：已知两个数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算．用9.6除以1.5 【解答】解：15.6÷0.24＝65； 9.6÷1.5＝6.4； 故答案为：65，6.4． 【典型三】妈妈去花店买了一些玫瑰花和百合花，共付了33.8元。其中，玫瑰花一枝3.2元，百合花一共14.6元，妈妈买了多少枝玫瑰花？ 【分析】 33.8元减14.6元等于买玫瑰花用的钱，再除以一枝玫瑰花的价钱即等于玫瑰花的枝数。 【详解】 （33.8－14.6）÷3.2 ＝19.2÷3.2 ＝6（枝） 答：妈妈买了6枝玫瑰花。 考点三：近似数 【典型一】6.27÷3.5≈（结果保留两位小数） 【分析】根据小数除法竖式计算方法计算即可． 【解答】6.27÷3.5≈1.79（结果保留两位小数） 【典型二】地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数） 【分析】月球直径1.28万千米，地球直径是月球直径的3.65倍，求月球的直径，也就是已知一个数的3.65倍是1.28，求这个数是多少，用除法计算；再根据要求利用“四舍五入法”求出商的近似数． 【解答】解：1.28÷3.65 ＝0.350684931506849315… ≈0.35（万千米） 答：月球直径约有0.35万千米． 【典型二】9.8除以22的商用循环小数表示是　0.4　，保留两位小数是　0.45　． 【分析】先求出9.8除以22的商，商要计算到小数点后