专题14 理想气体状态方程与热力学定律—2023年高考物理母题题源解密（全国通用）

专题14 理想气体状态方程与热力学定律 考向一 理想气体状态方程 【母题来源一】2022年高考河北卷 【母题题文】【2022·河北·T15(2) 】水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： （1）此时上、下部分气体的压强； （2）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。 【答案】（1），；（2） 【解析】 （1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知 解得旋转后上部分气体压强为 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则 解得旋转后下部分气体压强为 （2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知 解得活塞的质量为 【母题来源二】2022年高考湖南卷 【母题题文】（2022·湖南卷·T15（2））如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积的导热汽缸下接一圆管，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离，外界大气压强，重力加速度取，环境温度保持不变，求： （1）活塞处于A位置时，汽缸中气体压强； （2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有 代入数据解得 （2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为p2，则有 代入数据解得 将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有 联立解得 【母题来源三】2022年高考广东卷 【母题题文】（2022·广东卷·T15（2））玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的压强p和水的深度h。 【答案】；10m 【解析】 对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知 即 解得 根据 解得 h=10m 【母题来源四】2022年高考全国甲卷 【母题题文】（2022·全国甲卷·T33（2））如图，容积均为、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为、温度为的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为和、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。 （1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； （2）将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得 解得 （2）设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V0-V，则对气体Ⅳ 对Ⅱ、Ⅲ两部分气体 联立解得 【母题来源五】2022年高考全国乙卷 【母题题文】（2022·全国乙卷·T33（2））如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 【答案】（1）；（2）， 【解析】 （1）设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有 解得 对活塞Ⅰ由平衡条件有 解得弹簧的劲度系数为 （2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可