1.1集合的概念与表示（第一课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

集合的概念 制作人：桃源 新课程标准 核心素养 1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系. 数学抽象、逻辑推理 2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合. 数学抽象 第一课时 集合的含义 阅读课本，回答下列问题 1.集合和元素的概念是什么？ 2.如何用字母表示集合和元素？ 3.元素和集合之间有什么关系？ 4.常见的数集有哪些？用什么符号表示？ 新知初探 知识点一、元素与集合的相关概念 1.元素：一般地，把 统称为元素，通常用小写字母a,b,c …表示. 2.集合：把一些 组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写 字母A,B,C…表示. 3.集合相等：构成两个集合的元素是 的 4.集合中元素的特性： 研究对象 元素 一样 确定性、 互异性、 无序性 想一想 1.集合中的元素只能是数、点、代数式吗？ 提示：集合中的元素可以是数学中的数、点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等． 2.某班所有的高个子男生能否构成一个集合？ 提示：某班所有的高个子男生不能构成集合，因为高个子男生没有明确的标准． 3.某班身高高于175cm男生能否构成一个集合？ 提示：某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定． 2.方程x2－1＝0与方程x+1=0所有解组成的集合中共有 个元素。 做一做 1．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为 (　　) A．1　　　B．2 C．3 D．4 √ 2 解析：由x2－1＝0，得x＝±1；由x＋1＝0，得x＝－1 解析：由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素 知识点二、元素与集合的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说 记作 a属于集合A a∉A a∉A 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说 a不属于集合A 记作 记作 想一想 1．元素与集合之间有第三种关系吗？ 提示：对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果． 2．符号“∈”“∉”的左边可以是集合吗？ 提示：∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，所以左边不可以是集合． 做一做 已知集合A中含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，则