福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

第 1 页 德化一中 2022 年春高二年期末考试 数 学 卷面总分：150 分 考试时间：120 分钟 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合 {1,2}, {2,4,6}A B  ，则 A B  （ ） A．{2} B．{1,2} C．{2,4,6} D．{1,2,4,6} 2．甲、乙、丙 3名数学竞赛获奖同学邀请 2名指导教师站在一排合影留念，若 2名教师不相邻，且教师不站 在两端，则不同的站法种数是（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 3．函数   3 3 3x x x xf x     的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．疫情期间，学校进行网上授课，某中学参加网课的 100名同学每天的学习时间（小时）服从正态分布  29,1N ， 则这些同学中每天学习时间超过 10小时的人数估计为（ ） 附：随机变量ξ服从正态分布 N（μ，σ2），则 P（μ－σ ξ μ＋σ）＝0.6826，P（μ－2σ ξ μ＋2σ）＝0.9544． A．12 B．16 C．30 D．32 5．函数  y f x 的图象与函数   xg x e 的图象关于直线 y x 对称，则函数  24 3y f x x   的单调递减区 间为（ ） A． 3, 2     B． 3 , 2    C． 31, 2     D． 3 ,4 2     6．设函数 2 1, 0 ( ) ln , 0 ax ax x f x x x       ，若函数  y f x a  在 R上有 4个不同的零点，则实数 a的取值范围是 （ ） A． 4 , 3       B．  ,0 C．  1,0 D． 4 , 1 3      第 2 页 7．已知函数  f x 的定义域为 R，且对任意实数 x有    4 2 2f x f x    ，若函数  1y f x  的图象关于 直线 1x  对称，  1 2f   ，则  2021f （ ） A． 2 2 2  B． 2 2 2 C． 2 2 2 D．2 8．已知实数  , 1,a b  ，且 2 2log log 3 log log 2b aa b   ，则（ ） A． a b b  B． b a b  C．b a a  D． a b a  二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有 选错的得 0 分，部分选对的得 2分．） 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知 0b a  ， 则下列选项正确的是（ ） A． 2 2a b B． a b ab  C． | | | |a b D． 2ab b 10．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量 E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（ ） A．地震释放的能量为 1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级 B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的 6.3倍 C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的 1000倍 D．记地震里氏震级为 n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为 na ，则数列{ }na 是等比数列 11．如图是一块高尔顿反示意图：在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留 着适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都 等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为 1，2，3，4，5，用 X表示小球 落入格子的号码，则（ ） A．   11 16 P X   B．     3 1,2,3,4,5P X k P X k    C．   5 2 E X  D．   1D X  12．若过点  1,P t 最多可以作出  *Nn n 条直线与函数   1 ex xf x  的图像相切，则（ ） A． tn可以等于 2022 B． n不可以等于 3