15 导数及其应用-2022全国新高考学情限时周测卷数学

E(X)=1×0.05+2×0.10+3×0.30+4×0.35+5×0.15+6×0.03+7×0.02=3.62 E(Y)=1×0.14+2×0.20+3×0.20+4×0.16+5×0.15+6×0.10+7×0.05=3.48.…18分 一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天，B类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天， 选择A类型的出租车更加合理。… …24分 (十四) 1.D P-CC+C7 C 101 2.Ba4=C2=10. 3.A4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，所有选法有3=81种选法，三道题都有人选的方法为C?A= 36,因此所求概率为-号： 4.A根据正态分布的性质得，零件长度误差落在区间(4,7)内的概率为P(4<X<7)= P(-5<X<7)-P(-2<X<40=0.9544-0.6826=0.1359. 2 2 5.CDp(-x)=p(≥x)=1-p(x);P(|>x)=P(>x或<-x)=1-(x)+p(-x)=2-2gp(x). 6.AC因为PX=0)=P(X=I)=子.EX0)=0X+1×是=子， DX0)=0-是)X+1-早)P×是=是D4X+1D=3. 7.0.75 由于随机变量X服从两点分布，则P(X=0)+P(X=1)=13x+x=1x=0.75. 8.10如图所示，对集装箱编号，则可知排列相对顺序为1,2,3（即1号箱子一定在2号箱 子前被取走，2号箱子一定在3号箱子前被取走)，45，故不同取法的种数是=10. 2 4 3 5 9解：1x=12,=27,含，=97.之=434. %% 1 6-1y,-3x·y977-3×12×21=2. x-3 434-3×122 1 0=y-i元=27-2.5X12=-3,.y=2.5x-3.……16分 (2)由(1)知：当x=10时，y=22,误差不超过2辆；当x=8时，y=17,误差不超过2量.故所求得的线性回归方 程是可靠的.…………20分 10.解：(1)由题可知，X的所有可能取值为0,20,100.………2分 P(X=0)=1-0.8=0.2: P(X=20)=0.8(1-0.6)=0.32; P(X=100)=0.8×0.6=0.48. 8分 所以X的分布列为 X 0 20 100 ggg0▣g。。年g”年▣gg年EeEEEEE年0gg”g 10分 P 0.2 0.32 0.48 (2)由(1)知，E(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48=54.4. .. 12分 若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，则Y的所有可能取值为0,80,100.…14分 P(Y=0)=1-0.6=0.4: P(Y=80)=0.6(1-0.8)=0.12; P(X=100)=0.8X0.6=0.48.…………20分 所以E(Y)=0X0.4十80X0.12+100X0.48=57.6.… 22分 因为54.4<57.6，所以小明应选择先回答B类问题.…………24分 (十五) 1.Af)=3rf-2f)=3f)-1f)-)=日 2.D f(z)=2cos z+sin zf)=1. 3D令f)=(2x+10e>0得>-司 5 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一~二十）第15页（共24页）考出精彩·越享未来】22一XGK 4.Af()=-nx一1>0<己∴f)存在极大值，不存在极小值。 5.BC由题意可知，f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，由于奇函数在对称区间上具有相同的单调性，偶函数在对称区 间上具有相反的单调性. 6.BCDf()=2ax+1-1=2ar+1-1,所以由题知方程2ar2十x-1=0在(0，+∞)上有两个不等实根， △=1+8a>0, ,则十4=一2a>0·解得-令<a<0. 0 xix=-2a 又f(x,)+f(x2)=a.x片+a.x号+(x1+x2)-(lnx+lnx2)=a(x+x号)+(x+x2)-ln(xx2)= d()+(+)-In(n)--I 令1=a8e)=-n1+号+1e4,+o.则0=-+2-2,2>0. 所以g(t)在(4，十o∞)上单调递增，所以g(t)>g(4)=-ln4十3=3-2ln2,即f(x1)+f(x2)>3-2ln2. 所以m≤3-21n2∈(1,2). 7.(0,1)y=2-2x=2(rD<00<1.函数的单调减区间为(0,1) 8.{xx>1}依题意g'(x)=f(x)-1,:f(x)<1,∴g'(.x)<0,即g(.x)在x∈R上单调递减，又f(1)=2, .g(1)=f(1)-1=1..g(x)=f(x)-x<1=g(1),x>1,即解集为{x|x>1}. 9.解：(1)f(x)=-2ax+1=1-2ax2 …2分 当a≤0时，f（x)>0,.f(x