12 概率、统计-2022全国新高考学情限时周测卷数学

6.AC由题可知，该几何体为正四棱锥，直线AE与直线DF共面相交. 7.12利用体积公式求出正六棱锥的高，再利用截面图确定正六棱锥的斜高，最后求侧面积. 设正六棱锥的高为h,侧面的斜高为h'. 由题意，得号×6×宁×2×5×h=25,h=1 :斜高=V+3)=25w=6×号×2×2=12. 8.12√10由题可知矩形AA1C1C的中心O为该三棱柱外接球的球心，如图， 底面ABC为以AC为斜边的等腰直角三角形，AB=2,所以AC=2√2，OC=√√2+12= √3，即外接球的半径为√3 B π2=10，.元=√10. 10 所以球的表面积S=4π(3)2=12π=12√10， 9.证明：(1)在直三棱柱ABCA1BC中，AC∥AC. 在△ABC中，因为D,E分别为AB,BC的中点， B 所以DE∥AC,于是DE∥AC. 又因为DE过平面ACF,ACC平面ACF, 所以直线DE∥平面A1C1F.…………………8分 (2)在直三棱柱ABCA1B,C,中，A1A⊥平面A1B,C1. 因为ACC平面ABC,所以AA⊥AC. 又因为AC⊥AB,AAC平面ABBA,ABC平面ABB:A,AA∩AB=A1,所以AC⊥平面ABBA. 因为BDC平面ABB1A,所以AC⊥BD. 又因为BD⊥A1F,ACC平面AC,F,AFC平面A,CF,A,C1∩A,F=A1,所以BD⊥平面A,C1F. 因为直线BDC平面B1DE,所以平面B1DE⊥平面ACF.…20分 10.解：(1)因为AB=AD,O为BD中点，所以AO⊥BD. 因为平面ABD∩平面BCD=BD,平面ABDL平面BCD,AOC平面ABD, 因此AO1平面BCD,……4分 因为CDC平面BCD,所以AO⊥CD.…8分 (2)作EF⊥BD于F,作FM⊥BC于M,连EM. 因为AO⊥平面BCD,所以AO⊥BD,在平面ABD内，AO⊥BD,EF⊥BD,所以 B AD∥EF. M AO⊥CD,又AO∥EF,所以EF⊥BD,EF⊥CD,BD∩CD=D,因此EF⊥平面 BCD,即EF⊥BC.… 12分 因为FM⊥BC,FM∩EF=F,所以BC⊥平面EFM,即BC⊥ME. 则∠EMF为二面角E-BC-D的平面角，∠EMF=x. 4· ……16分 因为BO=OD,△OCD为正三角形，所以△BCD为直角三角形，且∠BCD=90°. 在平面BCD内，MF⊥BC,CD⊥BC,所以MF∥CD. 因为5-2BF=2FD,又FM/CD,FM=号CD-号 =,A0=号Ef=1,… 20分 ,AO⊥平面BCD, 所以Vm=号A0.5n=号×1X合X1X,5-g 6· (十二) 1.DA.因为乙班的人数不确定，故无法比较； B.甲班及格人数占比80%，乙班及格人数占比90%，但是乙班的人数不确定，故无法比较，B错误； C.无法确定甲班和乙班学生成绩的方差，故错误； D.甲班不及格率为20%，乙班不及格率为10%，故D正确. 2.A两位数的组成方式为12.13,21,23,31,32共6个，其中大于20的有4个，故P-专-号 3.C P- 12 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一二千）第12页（共24页）禁止网传，违者必究】22-XGK 4.B取法有PA,PB,PC,AB,AC,BC共6种，其中两点间距离大于2的有4种，P=4=名 63 5.BCA中，x=100-2-14-56=28,所以A错误： B中，不就地过年的员工占比为100%一56%=44%，故对应的人数为450×0.44=198，所以B正确： C中，返乡过年包含返乡出省和返乡不出省，故对应的占比为14%十28%=42%，所以C正确： D中，统计中，除了“该员工就地过年”与“该员工返乡过年”，还有“该员工出国”这个可能，所以事件“该员工就地 过年”与“该员工返乡过年”不一定有一个发生，故它们不是对立事件，所以D错误. 6.CDA:E(y)=E(x十c)=E(x)+c且c≠0，故平均数不相同，错误； B:若第一组中位数为x,则第二组的中位数为y,=x,十c,显然不相同，错误； C:D(y)=D(x)十D(c)=D(x),故方差相同，所以标准差也相同，正确； D:由极差的定义知：若第一组的极差为xmax一Zmin,则第二组的极差为ymax一ymin=(.xmax十c)一(xmim十c)=xmax 一xmim,故极差相同，正确. 7.30102×号-30， 8. 2 ,(a,的取法有6种，当a=1时，f)=x十÷=(-1D十十224：当a=2时x)=2x十马 2x-D十片十3≥2E+3,故满足f)>6恒成立的取法有1,3).(2,3).(2,4)，(2,5)共4种，故所求概率 为子 9.解：(1)由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3：2：2，由于采用分层抽样