06 三角函数-2022全国新高考学情限时周测卷数学

（2)y=”x-+240x-160≥2√-x×240x-160=9440。 当且仅当96000=240x即x=20时取等号，此时k=2-0-1=249-1=11. 故需要修建11个安全出口才能使y最小，最小值为9440万元．…………………………………………24分 （六） 1.C sinθ>0.sinθ=\sqrt{1}-cos^θ=3 2.A因为函数y=sin x的单调递增区间为(2kπ-否，2kπ+号)(k∈Z)， 对于函数f(x)=7sin(x-需)由2kπ-号<x-号<2kπ+号(k∈Z)， 解得2kπ-平<x<2kπ+2=(k∈Z)， 取k=0，可得函数f(x)的一个单调递增区间为(一号，， 则(0，号)⊆(-号，号)(号π)⊆(-号号)，A选项满足条件，B不满足条件， 取k=1.可得函数fx)的一个单调递增区间为(号) 则(π，)⊆(^π2π)(C，D选项均不满足条件 3.D∵-lr=^3r=2∴1=^∴θ=，=5 4.B平移后对应的函数为g(x)=sin(2x+号+q)，由sin(号+号+q)=1或-1得号+号+φ=kπ+号φ= kπ-于|φ|<于·φ--平。所以f（否)=sin号π= 5.ABC因为a。β均为锐角，所以O<a+β≤π，-号<β一号<号， 义因为ca+p=\sqrt{i3}号)-\sqrt{所}以n(a+βρ=2xβ5 sma+号)=sLa+a-φ号]=(+β(β于)=ω(a+ββ-号)=平×3^平-(-)x 10°-10， cos(2a+^z)=1-2sm'(a+号)=1-2×%=- cos(2a-号)=cos(2a+，-π)=-cs(2a+^2 6.ABD f(x)=sn(x+τ)esx-=(sinros号+cosxsin号)osx-2=÷smeosx+^cs^x-= ÷sin2x+\sqrt{31}+cos2x-\sqrt{3}-÷sin(2x++)，图象向右平移子，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变， 得到函数g(x)，可得g(x)=2sm(4x-号) A中，最小正周期为T=≌=平，所以A正确； B中，x∈[0，号]时，0≤4x≤号π。则一号≤4x-号≤号一一号，可知g(x)在[0号]内单调递增，所以B 正确； c中，4×5-号=否x=号不是对称轴。所以C错误： D中，4×哥-号=π，故函数的图象关于(号，0)对称，所以D正确。 7.7-4\sqrt{3}∵sn(a-于)=-3cos(a-号)， 【高三一周一测·数学卷参考答案(一~二＋）第5页(共24页）考出精彩·越享未来】22-XGK e十no.即ne=5csmg=gmna十子)-巴出 Σcosa=-3(3n 1③ 2 =7-4√3. 1+③ 2 :2X十g=受+xk∈g-晋+： 又g<受g=吾，从而fx)=Esin(2x+吾） ∈(-，-）≠)=f, ∈(-，-)，且f》.)关于直线=对称， a+=,从面+)=区(-1+晋)）= 9.解：1令2×若+9=2x士受，则=2x-要±受，又因为g<受，所以9=-至， 4 所以f(x)=Esin(2x-不)+2，故函数的最小正周期T=红=元 2 令2x-晋=kxk∈刀，解得x=吾+经(k∈D,故函数)的对称中心为（晋+受2）(k∈0.…10分 (2)由(1)知f()=2sin(2x-牙)+2，把y=f()的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍， 得到y=②sin(x-平)+2的图象，再把得到的图象上所有的点向左平移子个单位，得到y=√2sim(x+爱)十2 的图象，最后将所得图象上所有的点向下平移3个单位， 得到gr)=V2sin(r+是)-1的图象，所以g(晋)=0. . 20分 10.解：：)=cos(号-cos(x+吾)=sin(x+吾)cos(r+吾)=方sin(2x+子. ∴gw0-sim[2xtaw)+号1， :g(x)的图象关于点（晋，0）对称号sin2(晋十a)+号]=0， 即2晋+a)+晋=x∈Z.解得a=经-晋(k∈Z :a>0a的最小值是吾 ……12分 (2)当a=吾时，g)=号in(2z+号)=c0s(2z+吾. 3 由函数=分0s(2x十吾)的图象可知。 6 当[-受一时，两数)一)是减函数， .当x1<x2时，有y1>y2 业二业<0，即斜率恒小于零，…24分 T2-x1 (七) 1.C因为x=2-i,故x=2+i,故(2+i)=(2-i)(2+2i)=6+2i. 2.AOA-B0-4Cò=0，∴.OA+Oi=4Cò， E D :P为AB的中点，∴.OA+O=2O2,则2O币=4C0..O市=-2O 3.A=(2+3i(3-D+号=6+7i+3-i=9+6i对应点为(0,6). 4.AAB的模为2，根据正六边形的特征，（如图） 可以得到AP在AB方向上的投影的取值