04 指数函数、对数函数-2022全国新高考学情限时周测卷数学

7.1由f(x)=x3(a·2一2")，得f(-x)=-x3(a·2-2r),因为f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x), 即x3(a·2r-2-r)=-x3(a·2-r-2r),整理得(a-1)(2十2-r)=0,故a=1. 8.[8,十o∞)由题意，当x>0时，令一x2十x一x十4≥0，解得0<x≤2，此时函数 f(x)=-x2十x:令-x2+x-x十4<0，解得x>2,此时函数f(.x)=x-4.又因为函 数f(x)是定义在R上的奇函数，所以图象关于原点对称，且f(0)=0,所以函数 f(x)的图象如图所示.由f(x-a)≤f(x),根据图象的平移变换，可得4一（一4）≤a, 即a≥8. 9.解：1)令1+=4≠1D,则子=1-1)=(-10-1=-2 f(x）=x2-2x(x≠1).……10分 2曲)知)-专轻-号-a+2告：g)在区间2，十m)上单谓造维， ∴2a十1<0解得a<-号，故实数a的取值范围是(-9，- 1 ……………………………………20分 10,解：由/1)=22)=号，得=2.站=号， b 26 29 a=h=6,又f0a)=2+0=a十1=2，a=1,a=h=6=1.…12分 f)=1f)-2=+1-2=-1)2 .当x>0时，f(x)-2≥0，.f(x)≥2 24分 (四) 1.B因为R。=3.28,T=6,R=1十T,所以=3.28-1=0.38，所以10=e=e, 6 设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为1天， 则e.38+1)=2e.38,所以e.381=2,所以0.3841=ln2, 所以-品*公器1.8天。 2.A两顺星的星等与充度请足m-m=号g是令m=-145,m=-26.7g层=号(m一m) 5 号（-1.45+267)=10.1层=10. 3.Af(1)=0,f(0)=0,.f(f(1)=0,f(-9)=-f(9)=-2,∴.f(-9)+f(f(1))=-2. 4.B函数的定义域为(-∞，0)U(2,十∞)，令u=2r2-x(u>0),易知其单调递增区间为（分，十∞），又因为 y=1ogu为减函数，所以函数y=log号(2r2-xD的单调递减区间为（号，十e∞. 5.BC a-log.2<log./5--log.2/Z<log.3-,Ma<e<6. 6.ABx=0时，y1=5-(x-1)2=4,y2=4=1;x=1时，y1=5-(x-1)2=5,y2=4=4. 由图象知x∈(0,1)时，y1>,y2∈(1,4)，x∈[0,1]时，y∈[4,5]，2∈[1,4]，故ABC正确. 7.[-2,2】=时m=-2x=时ym=2 8.[-号，0)由fx)在(-2，-10上是减函数，得日<-2，且a+2-2a-2≥0，又a≠0，a≠-1. 六-号<a<0又g)有最大值8时≥log分a<aE[-合0)， 9.解：由3-4x十x2>0,得x>3或x<1,∴.M={xx>3或x<1} )=-3X2)+2+2=-32-言+器 …10分 x>3或x<1,.2r>8或0<2<2， “当2=名，即=10g:名时，fx)最大，最大值为号f)没有最小值。 20分 10.解：(1)因为函数y=f(x)在R上单调递增，且对于任意x都有f(f(x)一e)=e2+2,所以f(.x)-e为常数.设 f(x)一e=k,则f(x)=e+k,所以f(k)=e十k=e2+2,解得k=2,所以f(x)=e'+2,所以f(ln5)=e5十2 =7.…………………10分 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一~二十）第3页（共24页）考出精彩·越享未来】22一XGK (2)由(1)可知g(x)=[f(x)]2+2af(x)+1=(e'+2)2+2a(e+2)+1=(e)2+2(2+a)e'+4a+5, 令t=e,x∈[0，ln3],设h(t)=t+2(2+a)t+4a十5，t∈[1,3]，则函数对称轴为t=-a-2. ①当-a-2<1,即a>-3时，g(x)mm=h(1)=6a+10; ②当-a-2>3,即a<-5时，g(x）mm=h(3)=10a十26； ③当1≤-a-2≤3，即-5≤a≤-3时，g(x)mm=h(-a-2)=-a2+1. 10a+26,a<-5, 所以函数g(x)的最小值g(x)mm= -a2+1,-5≤a≤-3，… 24分 6a+10,a>-3. (五) 1.A令y=0,则x=log23. 2.Blog5x-1≥0，log号x>1,0<x≤2 1 3.A把x的值分别带人函数式中，选项A的最接近， 4.A方法二投资x万元，则方法一投资(10-)万元，收益y=0.125(10-x)十0.5反=-日x十2+号 .Vx=2即x=4时，ymx=1.75. 5,AB0<a<1时，2-3a<0,且