精品解析：广东省佛山市南海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

南海区·三水区2021-2022学年度第二学期中小学期末考试 八年级数学试题 试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 如果，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值等于0，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（ ） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 5. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的底边长为(　　) A. B. C. 或 D. 或 8. 在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（　　） A. （﹣1，2） B. （1，0） C. （﹣1，0） D. （1，2） 9. 如图，在中，，CE垂直平分线段AD于E，且CD平分，，则（ ）． A. 10cm B. 16cm C. 24cm D. 30cm 10. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BD分别交CE、AF于G、H，试判断下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 12. 三个连续自然数的和小于13，这样的自然数有________组． 13. 分式方程的解是________． 14. “等腰三角形两底角相等”的逆定理为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，函数与图像交于点，则不等式的解集为________． 16. 如图，在中，于点E，于点F，若，，的周长为20，则平行四边形的面积为______ ． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，，直角边AO在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转90°，并将旋转后的图形放大，使，得到等腰直角三角形，……，依此规律，得到等腰直角三角形则点的坐标为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18 解不等式组 19. 先化简，再求值：，在、0、1、2四个数中选一个合适的代入求值． 20. 如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5． （1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接CD，求△ACD周长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点． （1）将向下平移3个单位后得到，请在图中画出，其中，点坐标为________． （2）将绕点O逆时针旋转90°后得到，请在图中画出，其中，点的坐标为________． （3）在（2）的旋转过程中，求线段OA扫过图形的面积． 22. 如图，点B、E分别在AC，DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，，． （1）求证：四边形BCED平行四边形． （2）连接BN，若BN平分，，求CN的长． 23. 某地区制订对区、镇两级的旧城镇旧村居改造三年计划．现某村计划对面积为的旧村居进行改造，安排A、B两个公司完成．已知A公司每天能改造的面积是B公司的2倍，并且独立完成面积为旧村居的改造时，A公司比B公司队少用6天． （1）求A、B两公司每天能改造的面积分别是多少？ （2）若每天需付给A公司改造费用为0.8万元，B公司为0.3万元，要使这次的改造总费用不超过60万元，至多应安排A公司工作多少天？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，有长方形OABC，其中点C坐标为，，点D是边OC的中点，点P是射线CA上的一个动点，请回答下面的问题： （1）若点P是线段AC的中点