精品解析：湖北省荆门市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

荆门市2021—2022学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。 3．选择题1-10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑；非选择题11-24题，答案（含辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区域内． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑） 1. 算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 3 3. 下列调查中，适宜全面调查方式是( ) A. 调查全国中学生心理健康现状 B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C. 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D. 调查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品 4. 如图，点在延长线上，下列条件中，不能推断的是( ) A. B. C. D. 5. 下列命题：①相等的两个角是对顶角；②邻补角互补；③同位角相等，两直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 若，下列变形错误的是( ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺， 罗九尺，共价适等； 只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干? ” 意思是： 现在有一匹7尺长的绫布和一匹9 尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若点在轴的下方，在轴的左侧，且到轴的距离是3，到轴的距离是2．将点向右平移4个单位后的点的坐标是( ) A. B. C. D. 9. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 已知关于，的方程组的解都为非负数，若，，则的最大值为( ) A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．） 11. 计算：______． 12. 王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L XL XXL XXL 频率 005 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个． 13. 如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为_______． 14. 已知点在第三象限，且为整数，则点坐标为______． 15. 如图，将梯形沿的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点，若，，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 阅读理解：在正方形网格中，格线与格线交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积可用公式计算，其中是多边形内部的“格点”数，是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”．如图所示的的正方形网格，，，图中格点多边形的面积是21． 问题解决：已知一个格点多边形的面积为19，且边界上的点数是内部点数的3倍，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡对应的区域写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来． 18. 解下列方程或方程组： （1）； （2）． 19. 如图，BD平分，． （1）求证：； （2）若，，求的度数（用含的代数式表示）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出三角形； （2）先将三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．分别写出，，的坐标； （3）若轴有一点，满足三角形是三角形的2倍，请直接写出点的坐标． 21. 七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图： 得分 请结合图中相关数据回答下列问题： （1）求本次调查的总人数以及扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数； （2）补全频数分布图； （3）若在这一周里，该路口共有12000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？ 22. 已知关于，的方程组． （1）若