江苏省昆山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷

2021~2022学年高一年级第二学期期末考试 高一数学 2022.06 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．复数(i为虚数单位)的虚部是( ) A． B． C．i D． 2，已知平行四边形ABCD中，＝(－3，7)，＝(4，3)，对角线AC，BD交于点O，则的坐标为( ) A． B． C． D． 3．设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是( ) A．若m//β，n//β，l//β，m，n，lα，则α//β B．若m//α，m//n，则n//α C．若m//n，n⊥β，mα，则α⊥β D．若m⊥n，m⊥l，n，lβ，则m⊥β 4．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为10cm，圆柱部分高度为7cm，已知陀螺的总体积为120cm3，则此陀螺圆柱底面的面积为( ) A．10cm2 B．15cm2 C．16cm2 D．20cm2 5．已知＝，则的值为 A． B． C． D． 6．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为( ) A． B． C． D． 7．某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后(每组的取值区间均为左闭右开区间)，画出频率分布直方图(如图)，下列说法错误的是( ) A．在被抽取的学生中，成绩在区间[90，100)内的学生有10人 B．这100名学生成绩的众数为85 C．估计全校学生成绩的平均分数为78 D．这100名学生成绩的中位数为80 8．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱，的中点，P是侧面正方形BCC1B1内一点(含边界)，若FP//平面AEC，则线段FP长度的取值不可能为( ) A． B．2 C． D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 9．下列命题为真命题的是( ) A．若z1，z2为共扼复数，则z1z2为实数 B．若i为虚数单位，n为正整数，则 C．复数－2－i在复平面内对应的点在第三象限 D．复数的共轭复数为－2－i 10．下列说法中正确的有( ) A．对于向量，，有( B．与向量)的夹角为30°的单位向量是 C．，为非零向量，则“存在负数λ，使得＝λ”是“＜0”的充分不必要条件 D．△ABC中，D是BC边上一点，满足＝2，＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ十μ＝0 11．下列四个命题正确的为( ) A．抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之和不小于10的概率为； B．现有7名同学的体重(公斤)数据如下；50，55，45，60，68，65，70，则这个同学体重的上四分位数(第75百分位数)为68； C．新高考改革实行“3＋1＋2”模式，某同学需要从政治、地理、化学、生物四个字和中任取两科参加高考，则选出的两科中含有政治学科的概率为； D．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否适到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为． 12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是( ) A．c＝acosB＋boosA B．若acosA＝bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形 C．若a2tanB＝b2tanA，则a＝b D．若a3＋b3＝c3，则△ABC为锐角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)，∠ABC＝45°，，AD＝1，DC⊥BC