专题14 机械能守恒定律及其应用-【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习

专题14 机械能守恒定律及其应用 1.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒. 2.能应用机械能守恒定律解决具体问题． 考点一　机械能守恒的判断 1．重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功的特点 ①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． ②重力做功不引起物体机械能的变化． (2)重力势能 ①表达式：Ep＝mgh. ②重力势能的特点 重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关． (3)重力做功与重力势能变化的关系 重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 2．弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． (2)弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即W＝－ΔEp. 3．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22. 机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． (2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒． (3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． 【典例1】（2022·上海市复兴高级中学二模）小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中（            ） A．动能转化为势能，机械能增大 B．动能转化为势能，机械能不变 C．动能不变，势能增大，机械能增大 D．动能、势能、机械能均保持不变 【答案】C 【解析】小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中，动能保持不变，重力势能增加，机械能增大，C正确，ABD错误； 故选C。 【典例2】（内蒙古·集宁一中高三期中）人站在距地面高为h的阳台上以相同的速率分别把三个小球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三个小球落地时的速率（　　） A．上抛的小球最大 B．下抛的小球最大 C．平抛的小球最大 D．一样大 【答案】D 【解析】由于不计空气阻力，所以三个小球的机械能守恒。由于它们的初速度大小相同，又是从同一位置抛出最后都落在了地面上，所以它们初末位置的高度差相同，由机械能守恒定律可得 可知，由于与质量无关，所以三个小球落地时的速率一样大。 故选D。 考点二　机械能守恒定律的应用 1．表达式 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 1．解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒． (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式． 2．几种实际情景的分析 (1)速率相等情景 注意分析各个物体在竖直方向的高度变化． (2)角速度相等情景 ①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒． ②由v＝ωr知，v与r成正比． (3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景) 两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等． 3．通过其他能量求弹性势能 根据机械能守恒，列出方程，代入其他能量的数值求解． 4．对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和压缩量相等时，弹簧弹性势能相等． 5．物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关． 【典例3】（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（　　） A．在a点的动能与在c点的相等 B．在a点的机械能比在b点的大 C．在b点的加速度方向竖直向下 D．从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间 【答案】B 【解析】由于空气阻力的存在，阻力一直在做负功，足球在a点的动能大于在c点的动能，A错误； 由于空气阻力的存在，阻力一直在做负功，足球在a点的机械能大于在b点的机械能，B正确； 由于空气阻力的存在，在b点的加速度方向左下方，C错误； 从a运动到b的过程，由于空气阻力的存在，在竖直方向的加速度大于ｇ，从b运动到c的过程，在竖直方向的加速度小于ｇ，相等的高度，所以从a运动到b的时间小于从b运动到c的时间，D错误． 故选B。 【典例4】（2022·上海·上外附