专题18 整体法与隔离法处理连接体问题-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题18 整体法与隔离法处理连接体问题 1.连接体的类型 1)直接接触的连接体 2)通过弹簧或轻绳相连的连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻弹簧在发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；弹簧形变量最大时两端连接体速率相等。 2.处理连接体问题的方法 1)整体法:如果连接体各物体的加速度相同，可以把系统内的所有物体看成一个整体，用牛顿第二定律对整体列方程求解。 隔离法:如果求系统内物体间的相互作用力，常把某个物体（一般选取受力简单的物体）从系统中隔离出来，用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解。 2)加速度大小相等，方向不同的连接体：如下图，跨过定滑轮的细绳相连的两个物体不在同一直线上运动，虽然加速度方向不同但加速度大小相等，这类问题也可采用整体法和隔离法求解． 3)连接体问题一般采用先整体后隔离的方法，也可以采用分别隔离不同的物体再联立的方法。 考点一 力的分配规律 如下图三种情况，m1和m2在力F作用下以大小相同的加速度一起运动，则两物体间的弹力根据质量大小分配，且F弹＝F. 1．如图所示，质量为的物块A与水平地面间的动摩擦因数为，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律可得整体的加速度为 以B为研究对象，由牛顿第二定律可得A对B的作用力 A正确，BCD错误。 2.如图 所示，质量分别为2m和3m的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。今在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 对整体分析，整体的加速度a＝，对质量为3m的小球分析，根据牛顿第二定律有F弹＝kx＝3ma，可得x＝，故A、B、D错误，C正确。 3．(多选)如图所示，一根质量为m、长为L的粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为，在绳子的右端加一水平恒力F，拉动绳子向右运动，关于距绳子左端x处张力T的大小，下列说法正确的是（　　） A．若绳子做匀速直线运动，则 B．若绳子做匀速直线运动，则 C．若绳子做匀加速直线运动，则 D．若绳子做匀加速直线运动，则 【答案】AC 【解析】 AB．若绳子做匀速直线运动，则距绳子左端x段分析可知 选项A正确，B错误； CD．若绳子做匀加速直线运动，则对整体分析 距绳子左端x段分析可知 解得 选项C正确，D错误。 4．（2022·辽宁鞍山·高三开学考试）四个质量相等的金属环，环环相扣，在一竖直向上的恒力F作用下，四个金属环匀加速上升．则环1和环2间的相互作用力大小为（ ） A．F B．F C．F D．F 【答案】C 【解析】 试题分析：设每个金属环的质量为m，对整体分析，根据牛顿第二定律得，F-4mg=4ma；隔离对环1分析，根据牛顿第二定律得，F-F1-mg=ma，解得F1＝F．故选C． 5.(多选) 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　) A.增大推力F B.减小倾角θ C.减小B的质量 D.减小A的质量 【答案】AD 【解析】 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有 F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a 对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa 由以上两式可得FAB＝F＝ 为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量。 故A、D正确，B、C错误。 6．(多选)(2022·陕西商洛质检)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是(　　) A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2 C．若μ>sin θ，有x1>x2 D．若μ<sin θ，有x1<x2 【答案】AB 【解析】 选A、B在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有 F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1① 隔离物块A，根据牛顿第二定律，有 FT－μmg＝ma1② 联立①②解得F