必刷提高练【2.5 有理数的加法和减法】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（苏科版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）提高 第二章《有理数》 2.5 有理数的加法和减法 知识点1：有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的 叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加； （2）绝对值 的 两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的 减去较小的 ．互为 的两个数相加得0； （3）一个数同 相加，仍得这个数．: 细节剖析 利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是 ，还是有一个加数为 ，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“ ”还是“ ”)． (3)求各加数的 ，并确定和的 (加数的绝对值是相加还是相减)． 3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加， 加数的位置，和 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 细节剖析 交换加数的 时，不要忘记 ． 知识点2：有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的 ，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的 细节剖析 （1）任意两个数都可以进行 运算． （2） 几个有理数相减，差仍为 ，差由两部分组成：①性质 ；②数字即数的 ． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的 ，即有： ． 细节剖析 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的 ”．如： 知识点3：有理数加减混合运算 将加减法统一成 运算，适当应用加法运算律 计算. 知识点01：有理数的加法 1．（2021秋•大田县期中）已知a，b，c，d都是正整数，从中任取两数相加所得的和都是5，6，7，8中的一个，并且任取两数相加所得的和能取遍5，6，7，8这四个数，则a，b，c，d这四个正整数（　　） A．各不相等 B．全部相等 C．恰有2个数相等 D．恰有3个数相等 2．（2021秋•郏县期中）若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（　　） A．±2 B．2或﹣4 C．﹣2 D．4或2 3．（2021春•仁寿县期末）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来．若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2021春•罗湖区校级期末）计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（　　） A．9699 B．9999 C．9899 D．9799 5．（2021秋•丛台区校级期末）幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．九宫图中n﹣m＝　 　． 6．（2020秋•梁平区期末）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　 　人． 7．（2021秋•高新区校级期末）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 8．（2021秋•德惠市期中）已知|x|＝4，|y|＝，且x+y＜0，求x+y的值． 9．（2020秋•武侯区校级月考）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】（1）如图，先在数轴上找出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动3个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为　 　和　 　，B，C两点间的距离是　 　； （2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离表示为　 　；如果|AB|＝3，那么