必刷基础练【2.5 有理数的加法和减法】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（苏科版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）基础 第二章《有理数》 2.5 有理数的加法和减法 知识点1：有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的 叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加； （2）绝对值 的 两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的 减去较小的 ．互为 的两个数相加得0； （3）一个数同 相加，仍得这个数．: 细节剖析 利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是 ，还是有一个加数为 ，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“ ”还是“ ”)． (3)求各加数的 ，并确定和的 (加数的绝对值是相加还是相减)． 3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加， 加数的位置，和 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 细节剖析 交换加数的 时，不要忘记 ． 知识点2：有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的 ，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的 细节剖析 （1）任意两个数都可以进行 运算． （2） 几个有理数相减，差仍为 ，差由两部分组成：①性质 ；②数字即数的 ． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的 ，即有： ． 细节剖析 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的 ”．如： 知识点3：有理数加减混合运算 将加减法统一成 运算，适当应用加法运算律 计算. 知识点01：有理数的加法 1．（2021秋•吐鲁番市期末）计算﹣3+（﹣5）的结果是（　　） A．2 B．8 C．﹣8 D．﹣2 2．（2022•如皋市模拟）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是（　　） A．﹣7 B．+3 C．﹣7或﹣3 D．﹣7或3 3．（2020秋•东港区校级期末）若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a+b的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．4或﹣4 4．（2021秋•江岸区校级月考）武汉市某一天早上的气温为﹣3℃，中午12点上升了5℃，则中午12点的气温为（　　） A．2℃ B．5℃ C．8℃ D．﹣8℃ 5．（2021秋•锦江区期末）把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为 　 　． 6．（2021秋•盱眙县期末）小艳家的冰箱冷冻室的温度是﹣5℃，调高2℃后的温度是　 　℃． 7．（2021秋•郧阳区期末）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　 　． 8．（2021秋•海州区校级期中）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|x﹣4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 试探索： （1）若|x﹣2|＝5，则x的值是 　 　． （2）同理|x﹣5|+|x+3|＝8表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x的和为 　 　． 9．（2021秋•东莞市期中）计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）． 10．（2021秋•嘉祥县期中）阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] ＝ ＝ 上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算： （1）； （2）． 知识点02：有理数的减法 11．（2021秋•花溪区期末）若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或11 12．（2021秋•嘉鱼县期末）比1小3的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣