6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 课件——2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

5.3.1　函数的单调性 第六章 计 数 原 理 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 本节目标 1.通过实例能归纳总结出分类加法计数原理与分步 乘法计数原理; 2.正确理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征,选择“分类”或“分步”. 3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 阅读课本P2-5页，回答下列问题？ 1.什么是分类加法计数原理？ 2.什么是分步乘法计数原理？ 自主学习 思考1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 问题与思考 探究1：你能说说这个问题的特征吗？ 上述计数过程的基本环节是： （1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类； （2）分别计算各类号码的个数； （3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数. 一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n 种不同的方法. 概念解析 如果完成一件事有N类不同方案，在每一类中都有若干种不同的方法，那么应该如何计数呢？ 分类加法计数原理：完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法. 例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表， 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？ A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 典例解析 变式训练 课本第5页练习1(1)、3(1)、4(1)题 利用分类加法计数原理解题的一般思路 (1)分类:将完成这件事的办法分成若干类; (2)计数:求出每一类中的方法数; (3)结论:将每一类中的方法数相加得最终结果. 方法归纳 思考2：用前6个大写的英文字母和1~9个阿拉伯数字，以A1， A1，…A9，B1，B2，…的方式给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 问题与思考 探究2：你能说说这个问题的特征吗？