专题12 功 功率-【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习

专题12 功 功率 1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小. 2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算. 3.会分析、解决机车启动的两类问题． 考点一　恒力做功的分析和计算 1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 2．公式W＝Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 (1)当0≤α＜时，W＞0，力对物体做正功． (2)当α＝时，W＝0，力对物体不做功． (3)当＜α≤π时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功． 1．是否做功及做功正负的判断 (1)根据力与位移的方向的夹角判断； (2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功． 2．计算功的方法 (1)恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算． (2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功． 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1. 【典例1】（2022·新疆·三模）如图甲所示，质量的足够长的木板静止在光滑水平面上，质量的小物块静止在木板的右端。现对木板施加一水平向右的拉力，小物块与木板运动的速度图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．水平拉力为 B．小物块与长木板间的动摩擦因数为 C．在时间内，水平拉力做的功为 D．在时间内，木板克服摩擦力所做的功为 【典例2】（天津市红桥区教师发展中心高三期末）起重机以a=2m/s2的加速度，将重G=104N的货物由静止匀加速向上提升。那么，在1s内起重机对货物做的功是（g=10m/s2）（　　） A．10000J B．12000J C．15000J D．20000J 考点二　变力做功的分析和计算 求变力做功的五种方法 方法 以例说法 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效 转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均 值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx 应用动 能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 【典例3】（2021·全国·高三专题练习）水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（　　） A． B． C．2 D．3 【典例4】（2021·全国·高三专题练习）一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（　　） A．3 J B．6 J C．7 J D．8 J 【典例5】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　) A．W1>W2 B．W1<W2 C．W1＝W2 D．无法确定W1和W2的大小关系 考点三　功率的分析和计算 1．定义：功与完成这些功所用时间之比． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式： (1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢． (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 1．平均功率的计算方法 (1)利用＝. (2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变． 2．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化． (2)公式P＝Fvcos α中，Fcos α可认为是力F在速度v方向