1.3.1有理数的加法（第二课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.3.1 有理数的加法 （第二课时） 人教版数学七年级上册 学习目标 1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算. 2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题. 复习引入 你还记得我们上节课学习的有理数加法的运算法则吗？ 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 复习引入 1.计算： （1）20+(-6) （2）(+12)+8 （3）(-28)+(-12) （4）(-19)+0 （5）190+(-198) （6）(-1.5)+4.5 =14 =20 =-40 =-19 =-8 =3 互动新授 探究 计算 30+(-20)，(-20)+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a＋b＝b＋a 30+(-20)=10，(-20)+30=10. 互动新授 探究 计算 [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． [8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1. 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 典例精析 例1 计算16 + (-25) + 24+ (-35). 解:16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 方法一：把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 典例精析 例2 计算(-18.5)+(-5)+(+18.7)+(-5)+0.5 解:原式=[(-18.5)+0.5]+[(-5)+(+5)]+18.7 =-18+0+18.7 方法二：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加. 方法三：相反数结合法，互为相反数的两个数先相加. =0.7 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 典例精析 例3 计算 方法四：同分母结合法,分母相同的数先相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 典例精析 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4. 再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4. 例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 典例精析 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 =[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90×10+5.4＝905.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 1.下列变形运用加法运算律正确的是(　　) A.4＋(-3)=4＋3 B.2＋(-5)＋4=(-5)＋4＋2 C.[-3＋(-2)]＋5=[-3＋(-5)]＋2 D.+（-1）+（+）=++（+1） B 小试牛刀 2.计算(1)10＋(-24)＋(-5)＋26＋(-42)＋18； 解：原式=(10＋26＋18)-(24＋5＋42) =54-71 =-17. 小试牛刀 1.加法交换律：两个数相加，交换 的位置， 不变，用字母表示为a＋b＝ . 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变，用字母表示为(a＋b)＋c