精品解析：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学 2022.7 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列，则是这个数列的（ ） A. 第1011项 B. 第1012项 C. 第1013项 D. 第1014项 2. 一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小到大分别是2，4，5，x，10，14，15，39，41，50，已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数是8.5，则x的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是 A. B. C. D. 4. 已知正项等比数列中，公比，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为，高为，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，矩形的宽的值为（ ） A. B. C. D. 6. 数列满足，则（ ） A. 2022 B. 2020 C. D. 7. 为了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构随机调查了100人，得到如下数据： 幸福感强 幸福感弱 阅读量多 40 20 阅读量少 15 25 则下列说法正确的是（ ） 参考数据： A. 在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关 B. 有把握认为阅读量多少与幸福感强弱有关 C. 若一个人阅读量多，则有的把握认为此人的幸福感强 D. 在阅读量多的人中随机抽取一人，此人是幸福感强的人的概率约为 8. 设，随机变量分布列为： 0 1 则当在上增大时（ ） A. 单调递增，最大值为 B. 先增后减，最大值为 C. 单调递减，最小值为 D. 先减后增，最小值为 二､多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分；有选错的得0分. 9. 设为实数，直线能作为曲线的切线，则曲线的方程可以为（ ） A. B. C. D. 10. 某电视台举办才艺比赛，比赛现场有9名评委评分，场外观众采用网络评分，比赛评分采取10分制，某选手比赛后，现场9名评委原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如表所示，对观众网络评分按分成三组，其频率分布直方图如图所示： 现场评委 A B C D E F G 有效评分 则下列说法正确的是（ ） A. 现场评委的7个有效评分与9个原始评分的中位数相同 B. 由图可估计网络评分的众数为8 C. 在去掉最高分和最低分之前9名评委原始评分的极差一定不小于 D. 场外观众网络评分的均值大于现场评委有效评分的均值 11. 甲､乙､丙､丁､戊共5位志愿者被安排到A，B，C，D四所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教，则下列结论正确的是（ ） A. 不同的安排方法共有210种 B. 甲志愿者被安排到A学校的概率是 C. 若A学校安排两名志愿者，则不同的安排方法共有120种 D. 在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下，A学校有两名志愿者的概率是 12. 如图，是一块半径为1的圆形纸板，在的左下端前去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个前掉半圆的半径）得图形，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 已知数列满足,则___________. 14. 的展开式中的系数为___________.（用数字作答） 15. 对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果，已知测量结果服从正态分布，为使测量结果在的概率不小于，则至少测量___________次.（参考数据：若，则. 16. 设函数是的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数的图像都有对称中心，其中满足.已知三次函数，若，则___________；若，分别满足方程，则___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列满足，设. （1）证明：数列为等比数列； （2）设数列，记数列的前项和为，请比较与1的大小. 18. 已知