1.1 集合的概念与表示（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

1.1集合的概念与表示 一、单选题 1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】易知①，②，③，正确 ④，不正确，应该是故选：C. 2．若集合中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【解析】由题可知，集合中的元素是的三边长， 则，所以一定不是等腰三角形．故选：D． 3．由，，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】当时，， 当时，三个数分别为2，4，1，符合元素的互异性； 当时，三个数分别为2，2，-1，不符合元素的互异性； 当时，三个数分别为2，2，-1，不符合元素的互异性； 当时，三个数分别为5，5，2，不符合元素的互异性. 所以实数a的值可能为1，只有一个.故选：A 4．下列元素与集合的关系表示不正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据元素与集合的关系可得，，，，故D不正确，符合题意.故选：D. 5．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合， 集合， 因为时，成立，所以.故选：C. 6．集合或，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得．当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是．故选：A． 7．已知集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合，所以， 又因为，则，即，故选：． 8．集合或，，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴①当时，即无解，此时，满足题意. ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得. 当时，可得，要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是.故选：B. 二、多选题 9．下列说法中不正确的是（       ） A．与表示同一个集合 B．集合＝与＝表示同一个集合 C．方程＝的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 【答案】ABC 【解析】对于A中，是一个元素（数），而是一个集合，可得，所以A不正确；对于B中，集合＝表示数构成的集合，集合＝表示点集， 所以B不正确；对于C中，方程＝的所有解的集合可表示为，根据集合元素的互异性，可得方程＝的所有解的集合可表示为，所以C不正确；对于D中，集合含有无穷个元素，不能用列举法表示，所以D正确.故选：ABC. 10．下面说法不正确的是（       ） A．集合N中最小的数是0 B．若-a不属于N，则a属于N C．若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2 D．x2+1=2x的解可表示为{1，1} 【答案】BCD 【解析】因为集合N中最小的数是0，所以A说法正确； 因为N表示自然数集，-0.5∉N，0.5∉N，所以B说法不正确；当a=0，b=1时，a+b=1<2，所以C说法不正确；根据集合中元素的互异性知D说法不正确.故选：BCD． 11．（多选题）已知集合，则有（       ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】由题得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正确： 因为，所以CD正确，B错误.故选ACD. 12．方程组，的解集可以表示为（       ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】由题意，方程组，解得，其解集中只含有一个元素， 根据集合的表示方法，其中A，B．D项表示都是正确的，其中选项C是表示由两个元素组成的集合，不符合要求，所以不能表示为．故选：ABD． 三、填空题 13．集合中实数a的取值范围是________ 【答案】且 【解析】由题意，且，故答案为且. 14．设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围是______________(写成集合形式). 【答案】 【解析】由知，集合B为A的非空子集或空集，即或， 解得或故答案为： 15．用列举法表示方程的解集为______________. 【答案】 【解析】由得或，所以方程的解集为. 故答案为： 16．已知集合，集合，则_______________. 【答案】 【解析】因为，所以. 故答案为：. 四、解答题 17．选择适当的方法表示下列集合： (1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A； (2)所有正奇数组成的集合B； (3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C； (4)直角坐标平面上，抛物线上的点组成的集合D． 【解析】 (1) 不小于1且