复习进阶-第2章 二元一次方程组 复习2-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（浙教版）

5 了两个等量关系,最多可以列出两 个三元一次方程,因而要转变思路, 先从整体上求出购买A,B,C 三种 花卉各1束的价格,再求出购买A, B,C三种花卉各100束的总价. 17. (1) x=1, y=2. (2) x=2, y=3. (3) x=1, y=2, z=3. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 18. 2x+y=4①, 4x+3y=2m+2②, ②-①,得 2x+2y=2m-2.∴ x+y=m-1. ∵ x+y=2,∴ m-1=2.∴ m=3. 19. (1) 由题意,得 x+y=50, x=y-2. 解得 x=24, y=26. ∴ 这个班男生有24人,女 生有26人.(2) 男生每小时剪筒底的 数量为24×120=2880(个),女生每 小时剪筒身的数量为26×40= 1040(个),∵ 一个筒身配两个筒底, 2880≠1040×2,∴ 原计划男生负责 剪筒底,女生负责剪筒身,每小时剪 出的筒身与筒底不能配套.设男生 应向 女 生 支 援 a 人.由 题 意,得 120(24-a)=(26+a)×40×2.解得 a=4.∴ 男生应向女生支援4人,才 能使每小时剪出的筒身与筒底刚好 配套. 20. (1) 设第二次购买甲商品x个,购 买丙商品y个,则第一次购买甲商品 2x个,购买乙商品y个.由题意,得 20×2x+40y+(90-20-40)×4=440, 20x+40×7+(90-20-40)y=490. 解得 x=3, y=5. ∴ 2x+y+4=15,x+ 7+y=15.∴ 王妈妈两次购买甲、乙、 丙三种商品的数量总和都为15个. (2) 设第三次购买甲商品m 个,则购 买乙商品3m 个,丙商品(a-4m)个. 由题意,得20m+40×3m+(90-20- 40)(a-4m)=1280.∴ a=128-2m3 . ∵ a,m,a-4m 均 为 非 负 整 数 ,∴ m1=1, a1=42, m2=4, a2=40, m3=7, a3=38. ∴ a的最小值为38. 复 习2 1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A 7. A 解析:由题意,可列出方程组 3m=n+2, 2(3m+n)=24. 解得3m=7,n=5. 则题图②中长方形的面积为3mn= 7×5=35. 8. C 解析:设分别做竖式和横式的 两种无盖纸盒x 个、y 个,根据所需 长方形纸板和正方形纸板的张数列 出方程组 4x+3y=n, x+2y=m. 两式相加,得 m+n=5(x+y).由于x,y 都是正 整数,可知 m+n 是5的倍数,而 2018,2019,2020,2021这四个数中 只有2020是5的倍数,所以m+n 的值可能是2020. 9. 2x-1 3 10. 5y=3y-1+3 11. 4 12. 6 13. z=3x-147 14. 20 15. m=5, n=0 解析:由于关于x,y的 二元一次方程组 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 的 解是 x=2, y=-3, 故关于m,n的二元一 次 方 程 组 可 以 转 化 为 2a1· m-n 5 -3b1 ·m+n 5 =c1 , 2a2· m-n 5 -3b2 ·m+n 5 =c2 , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 进 而可 以 得 到 2×m-n5 =2 , -3×m+n5 =-3 , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 解 得 m=5, n=0. 运用整体换元思想解决 二元一次方程组问题 运用整体换元思想解二元一 次方程组时,应先把两个方程组化 成同一种形式,再整体换元,达到 把未知、复杂的问题转化为已知、 简单的问题的目的,最后解出新的 方程组. 16. 2 解析:设每个入口每小时进 入x辆车,每个出口每小时出去y辆 车,该停车场能停放s辆车,当车位 空置率为80%时,根据“若开放2个 入口和2个出口,则8小时停车场恰 好停满;若开放4个入口和2个出 口,则1.6小时停车场恰好停满”,即 可列出关于x,y 的二元一次方程组 8×(2x-2y)=80%s, 1.6×(4x-2y)=80%s. 解 得 x=0.2s, y=0.15s. 要求经过几小时停车场 恰好停满,可列式为60%s 3x-2y ,再将x, y 的 值 代 入,得 60%s 3x-2y = 60%s 3×0.2s-2×0.15s=2 ,即可求出经 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �