复习进阶-第1章 平行线 复习2-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（浙教版）

2 1 2×84°=42° ,从而可得∠BED= ∠BEP + ∠DEP = ∠ABE + ∠CDE=42°. 第14题 平行线中“单拐点”模型的解题方法 如图,条件:EB∥FD.结论: ∠BEG+∠DFG=∠EGF.辅助 线:过 拐 点 G 作 MN∥EB(或 MN∥FD),利用内错角相等可得 出结论. 15. 115° 解析:如图,过点D 向左 边作DI∥EF,根据“两直线平行,同 旁内角互补”可求得∠FDI=30°,根 据“对顶角相等”可求得∠FDH=35°, 则∠IDH=65°.根据“平行于同一条 直线的两条直线平行”可知 DI∥ HG,再根据“两直线平行,同旁内角 互补”可求得∠H=115°. 第15题 16. (1) 如图,三角形A1B1C1 即为 所求.(2) AA1∥BB1,AA1=BB1,四 边形AA1B1B 的面积=7×5-2× 1 2×3×4-2× 1 2×2×3=17. 第16题 17. (1) ∠2=∠3;∠1=∠3;内错角 相等,两直线平行.(2) ∵ AC⊥CD, ∴ ∠ACD=90°.∵ ∠BCE=20°, ∴ ∠BCD = ∠ACD + ∠BCE = 110°.∵ AD∥BC,∴ ∠ADC + ∠BCD=180°.∴ ∠ADC=180°- ∠BCD =70°.∴ ∠2= ∠3= 1 2∠ADC=35°.∴ ∠1=∠2=35°. 18. (1) DF∥AC.理由:∵ ∠DEB= 100°,∴ ∠AEF=∠DEB=100°. ∵ ∠BAC =80°,∴ ∠AEF + ∠BAC=100°+80°=180°.∴ DF∥ AC.(2) ∵ DF∥AC,∴ ∠BFD= ∠C.∵ ∠D=∠C,∴ ∠BFD= ∠D.∴ AD∥BC.∴ ∠B=∠BAD. ∵ ∠DAC =120°,∠BAC =80°, ∴ ∠BAD = ∠DAC- ∠BAC = 120°-80°=40°.∴ ∠B=40°. 19. (1) 60.(2) 设灯A 旋转t秒时, 两灯射出的光线互相平行.如图①, 当0<t≤90 时,∵ PQ∥MN, ∴ ∠PBD=∠BDA.∵ AC∥BD, ∴ ∠CAM=∠BDA.∴ ∠CAM= ∠PBD.∴ 2t=1·(30+t).解得t= 30.如 图 ②,当 90<t<150 时, ∵ PQ∥MN,∴ ∠PBD+∠BDA= 180°.∵ AC ∥BD,∴ ∠CAN = ∠BDA.∴ ∠PBD+∠CAN=180°. ∴ 1·(30+t)+(2t-180)=180.解 得t=110.综上所述,t=30或110. ∴ 灯A 旋转30秒或110秒时,两灯 射出的光线互相平行.(3) ∠BAC 与 ∠BCD 之间的数量关系不会发生变 化.∵ ∠BAM + ∠BAN =180°, ∠BAM∶∠BAN=2∶1,∴ ∠BAM= 120°,∠BAN=60°.设灯A 射出的光 线旋转时间为t秒.∵ ∠CAN=180°- 2t°,∴ ∠BAC=60°-(180°-2t°)= 2t°- 120°.又 ∵ ∠DBC =t°, ∴ ∠ABC=120°-t°.∴ ∠BCA= 180°-∠ABC-∠BAC=180°-t°. ∵ ∠ACD =120°,∴ ∠BCD = ∠ACD-∠BCA=120°-∠BCA= 120°- (180°-t°)=t°-60°. ∴ ∠BAC∶∠BCD=(2t°-120°)∶ (t°-60°)=2∶1,即 ∠BAC = 2∠BCD. 第19题 复 习2 1. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. D 巧添辅助线化“分散”为“集中” 当利用题目中的已知条件和 已有的图形不能解决问题时,往往 需要考虑添加辅助线,将不相关、 分散的条件进行转化,构造出一些 基本的几何图形,搭建已知和未知 之间的桥梁. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈