4.7 图形的位似 同步测试卷-2022-2023学年浙教版九年级数学上册

4.7 图形的位似 同步测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，以下说法中错误的是(    ) A. ∽ B. 点、点、点三点在同一直线上 C. ：： D. 2. 如图，与位似，点是位似中心，若，，则(    ) A. B. C. D. 3. 如图，线段的两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的倍后得到线段，则端点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，与是位似三角形，位似比为，已知，则的长等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中的两个矩形和矩形是位似图形，对应点和的坐标分别为，，则位似中心的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，任取一点，连接，，，并取它们的中点，，顺次连接，得到下列结论：与是位似图形与是相似图形与的周长比为与的面积比为其中结论正确的个数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心，矩形的周长是，，，则和的长分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，若以点为位似中心，在平面直角坐标系内画出，使得与位似，且位似比为，则点的坐标为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图所示，四边形与四边形位似，点为位似中心，若，则四边形与四边形的面积比为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，与是位似图形，点是位似中心，，，分别是，，的中点，则与的面积之比是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，四边形与四边形位似，位似中心为点，，，，则          ． 12. 如图所示，是内任意一点，、、分别为、、上的点，且与是位似三角形，位似中心为若，则与的位似比为          ． 13. 将一个直角三角形按的比放大，则放大后的斜边长与放大前斜边长的比是           如果把圆按的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是          ． 14. 如图，四边形与四边形位似，位似中心为点，，，，则          ． 15. 如图，正方形和正方形是位似图形，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标是_____． 16. 如图，四边形是四边形的位似图形，图中还可以找到___对相似三角形可用字母表示，它们分别是____  ． 17. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，位似比为，，若点的坐标是，则点的坐标是          ． 18. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，若以原点为位似中心，将放大到原来的倍得到，则落在第四象限的点的坐标是          ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为，点和的顶点均为小正方形的顶点． 以为位似中心，在网格中作，使和位似，且位似比为 连接中的、，求四边形的周长结果保留根号 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． 画出关于轴成轴对称的， 画出以点为位似中心，位似比为的． 21. 如图，用下面的方法画的“内接等边三角形”画法： 在内画等边三角形，使点在上，点在上 连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点 连结，则是的内接三角形． 请你判断是不是等边三角形，并说明理由． 22. 如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后证明相应问题． 画法：在内画等边三角形，使点在上，点在上连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点连结，则是的内接等边三角形． 求证：是等边三角形． 23. 如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为，． 以点为位似中心，在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的位似比为，画出图形 分别写出，两点的对应点，的坐标． 24. 如图所示，点是线段的中点，分别以，为直角顶点的和均是等腰三角形，且在同侧． 和的数量关系为          和的位置关系为           在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，，分别得到图和图． 在图中，点在上，与的相似比为，是的中点求证：， 在图中，点在的延长线上，与的相似比是，若，请直接写出当的长为多少时，恰好使且用含的代数式表示． 25. 如图，正方形，，，，按如图位置依次摆放，已知点，，，，在直线上，点的坐标为． 写出正方形，，，，的位似中心坐标 求正方形四个顶点的坐标． 第8页，共8页 学科网（北京）