精品解析：江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

淮安市2021—2022学年度第二学期期末调研测试 高一数学试题 2022.06 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1．本试卷共4页，包括单项选择题（第1题—第8题）、多项选择题（第9题—第12题）、填空题（第13题—第16题）、解答题（第17题—第22题）四部分.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上. 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效. 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗.考试结束后，请将试卷与答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设i为虚数单位，若复数是实数，则实数a的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的形状（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6 4. “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（也称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其它自然数整除的数叫做质数）之和，也就是我们所谓的“”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等曾在哥德巴赫猜想的证明中做出过相当好的成绩．若将6拆成两个正整数的和，则加数全部为质数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，点D是边上一点，，，，则边的长是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是平面内的一组基底，，，，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 甲、乙两名篮球运动员在随机抽取12场比赛中的得分情况如下： 甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49； 乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51． 则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（ ） A 22.5 B. 38 C. 60.5 D. 39 8. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法正确的是（ ） A. 月销售商品数量逐月增加 B. 各年的月销售商品数量高峰期大致在8月 C. 2020年1月至12月月销售数量的众数为30 D. 各年1月至6月的月销售数量相对于7月至12月，波动性大，平稳性低 10. 一只袋子中有大小和质地相同个球，其中有个白球和个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出个球．甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示事件“至少有一次摸到黑球”，丙表示事件“一次摸到白球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则下列说法正确的是（ ） A. 甲与丁互斥 B. 乙与丙对立 C. 甲与丙互斥 D. 丙与丁独立 11. 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别为，的中点，H为的中点，沿，，将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确的是（ ） A. 四面体的体积为 B. 平面 C. D. 四面体外接球的半径为 12. 我国古代数学家早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为作注时给出的，被后人称为赵爽弦图．赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长度比为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数满足，则的最大值为________． 14. 如图，某系统使用A，B，C三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元