必刷知识点【12.3 角平分线的性质】-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第12章《全等三角形》 12.3 角平分线的性质 知识点1：角的平分线的性质 　　角的平分线的性质： . 要点诠释： 用符号语言表示角的平分线的性质定理： 若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则 知识点2：角的平分线的判定 　 角平分线的判定： . 要点诠释： 用符号语言表示角的平分线的判定： 若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD 知识点3：角的平分线的尺规作图 角平分线的尺规作图 （1）以O为圆心，适当长为半径 ，交OA于D，交OB于E. 　　（2）分别以 为圆心， 长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C. 　　（3）画 射线OC即为所求. 知识点4：三角形角平分线的性质 三角形 交于三角形内部一点，此点叫做三角形的 且这一点到 相等. 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.这点叫做三角形的 .三角形有 旁心.所以到三角形三边所在直线距离相等的点共 个.如图所示：△ABC的内心为，旁心为，这四个点到△ABC三边所在直线距离相等. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第12章《全等三角形》 12.3 角平分线的性质 知识点1：角的平分线的性质 　　角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等. 要点诠释： 用符号语言表示角的平分线的性质定理： 若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF. 知识点2：角的平分线的判定 　 角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 要点诠释： 用符号语言表示角的平分线的判定： 若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB 知识点3：角的平分线的尺规作图 角平分线的尺规作图 （1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E. 　　（2）分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C. 　　（3）画射线OC. 射线OC即为所求. 知识点4：三角形角平分线的性质 三角形三条角平分线交于三角形内部一点，此点叫做三角形的内心且这一点到三角形三边的距离相等. 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个.如图所示：△ABC的内心为，旁心为，这四个点到△ABC三边所在直线距离相等. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $