专题五 平面向量-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

区块练·高考真题分类数学（文） 专题五平面向量 ;8,解析根据坐标求出a十b,再根据数量积的坐标运算 直接计算即可. 考点13 a=(2,1),b=(2,-1),c=(0,1), 1.解析由已知可得：a·b=|a·b·cos60°=1× .a+b=(4,0),.(a+b)·c=4×0+0×1=0, 1X-号A:周为(a+2b)·b=a:b+26=号+ ..a·b=2×2十1×(-1)=3. 2 答案03 2X1=号≠0，所以本选项不符合题意：B:因为(2a十b)· 9.解析由a⊥b可得a·b=0,又因为a=(1,-1),b= 6=2a·b十B=2X号十1=2≠0，所以本选项不符合题 (m十1,2m-4),所以a·b=1·(m+1)+(-1)· (2m一4)=0，即m=5,故答案为5. 意：C:因a-20)6ab-2=号-2X1=-号≠ 答案 5 0,所以本选项不符合题意：D:因为(2a一b)·b=2a· ;10.解析a=(2,2),b=(-8,6), bB=2X号-1=0，所以本速项符合题意。 .a·b=2×(-8)+2×6=-4, 1a=√22+22=2√2，|b=√(-8)2+62=10. 答案D 2.解析设a与b的夹角为a,,(a-b)⊥b,∴(a-b)· .cos(a·b)=1ab-2V2×10 a·b 10 b=0,∴.a·b=b2,.|a|·|b|cosa=|b12,又|a= 2bd0sa=,a∈(0，xe=晋故选B 答案 -8 答案B 11.解析.a⊥b,.a·b=0. 3.解析a-b=(2,3)-(3,2)=(-1,1), 又.a=(-4,3),b=(6,m), .|a-b|=√/(-1)2+12=√2. ∴.-4×6+3m=0,解得m=8. 故选A. 答案8 答案A 12.解析由题意易得2a十b=(4,2),因为c∥(2a+b), 4.解析作出示意图知图所示，E成=Ed+D店=号A+ 1 所以41=2，得入=2 号c成=2×+a0)+号i-A0)=a范 答案号 4记，故连A 13.解析由题意得，ma-b=(m十1，一m), 因为a⊥(m0-b), 所以1×(m+1)十0×(-m)=0,所以m=-1. 答案一1 考点14 1.解析因为CB=CA+AB,AD=CD-CA,又3AD 答案A AB,所以CB=-2CA+3CD,即CB=-2m+3n.故 5.解析a·(2a-b)=2a2-a·b=2×12-(-1)=3. 选B. 答案B 6.解析：|a-b=5, 答案B .a-b12=a2+b2-2a·b=9+1b12-2=25, 2.解析 解法一由题意知a-b=(2,1)-(-2,4)= ∴.|b=3√2. (4,-3),所以a-b=√42+(-3)2=5，故选D. 故答案为：3√2 解法二由题意知|a|=5,b|=2√5，a·b=2X 答案3√2 (-2)+1×4=0,所以a-b2=|a2+b12-2a·b= 7.解析由题意结合向量平行的充分必要条件可得： 25,所以a-b=5,故选D. 2×4-A×5=0, 答案D 解方程可得以=总. 3.解析由已知有c=(3十t,4),cos(a,c)=cos(b,c),故 9+3t+163+t 故答案为： c·51c·1' 答案 解得t=5.故选C. 答案C 136 参考答案 4.解析方法1：建立如图所示坐标系，由题易知，C(0，与e的夹角为晋，所以不妨令点A在射线y=\sqrt{3}x(x≥ 0)，A(3，0)，B(0，4)，∵PC=1，∴设P(cosθ，sinθ)，θ∈ [0，2π]，0)上，如图。数形结合可知|a-b|m=|CA|-|CB|= y\sqrt{3}-1.故选A。 B(0，4)法二由b^2-4e·b+3=0得 b^2-4e·b+3e=(b-e)·(b- 3e)=0.A/且一 设b=OB，e=OE，3e=OF，所以 P(x，y)b-e=EB，b-3e=FB，所以 c-_EB·FB=0，取EF的中点为C， 则B在以C为圆心，EF为直径的圆上，如图．设a= 则PA·PB=(3-cosθ，-smθ)·(-cosθ，4-sinθ=oA，作射线OA，使得∠AOE=平，所以|a-b|=|(a- -3cosθ-4sinθ+cos^2ρ+sin^2θ=1-5sin(θ+φ) 2e)+(2e-b)|≥|a-2e|-|2e-b|=|CA|-|BC|≥ (sinφ-s，cosφ-号)∈[-4.6]， \sqrt{3}-1.故选A。 所以选D。答案A 7.解析以圆心为原点，A7A_3所在直线为x轴，A_5A_1所 方法2；注意；PC，CD=|号-\sqrt{PC}.CA 在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A_1（0，1)， 且CA·CB=0， ∴PA·PB=(PC+CA)·(PC+C