专题四 三角函数与解三角形-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

区块练·高考真题分类数学（文） 专题四三角函数与解三角形 5.解析由题意可得：sin0+号 2 sin 0+3 c0s0=1, 考点9 3 1.解析解法-设B=0,则sina十c0sa=0,取a= 4T, 从而有：nos音+cas0n吾-停， 6 31 排除A,B:再取a=0,则sinB十cosB=2sinB取B=4, 中m(o+答）-g 排除D;选C 答案B 解法二由sin(a十B)十cos(a十B) 6.解析tan255°=tan(180°+75°)=tan75°=tan(45°+ =2sim(a+计）=2sim[(a+平)+B] 30)= tan45°+tan30° 1大③ 3 =2十√3.故选D. -2sin(a+)cos +2cos(a+)sin B, 1-tan45tan30°= 1-1 故v2sin(a+平)osg=V②cos(a+）sinB 答案D 7.解析由2sin2a=cos2a+1,得4 sin acos a=1 故sin(a+T)osB-cos(e+平)sing=0, 2sin2a+1,即2 2sinsa=1-sim2a.周为a∈(0，受） 即sin(a+不-p)=0, 所以cosa=V√1-sina,所以2sina√1-sina=1- 故in(e-计吾）=号ma-m+竖os。-》=0. sin2a,解得sina= 战造B 答案B 故sin(a-B)=-cos(a-B),故tan(a-B)=-1.故 8.解析由题意知cosa>0.因为cos2a=2cos2a-1 选C. 所以sa√后sma=士√，得mal 2 5 答案C 2.解析将式子进行齐次化处理得： 由题意知tana=合引，所以a-l=写 sin (1sin 20)sin (sin20+cos20+2sin Ocos sin 0++cos 0 sin 0+cos 0 答案B sin sin cos0)-sin sin costantan 9.解析 ∵sina= 3cos 2a-1-2sin2a, sin-0-cos 0 1+tan20 4-2_2 ms2a=1-2X(）=1-号-日故选B 1+45 答案B 故选C. 10.解析若P在B上，则由角a的三角函数线知，cosa> 答案C sina,排除A:若P在CD上，则tana>sina,排除B;若 3.解析 cos a tan 2a-2-sin a P在G上，则tana>0,cosa<0,sina<0,排除D.故 选C '.tan 2a-sin 2a=2sin acos a cos a 答案C cos 2a 1-2sin2a 2-sin a a∈(0，）cosa>0, 11.解析 得A=1. 2sin a 1 1 1-2sin7a2-sina,解得sina=4, f()-sin -cos x-2sin() aosa=1-sina=年tana=sne= 4 cos a 151 故f(是)=2sin(8-5)=2sin(-平)=-V2. 故选A. 答案1一√2 答案A 12.解析 由题3 Ssin a-sin月=V0,a+B-2, 解析由题意，cos2及-e0s2登-cos2至-cos2(受 所以3sina-cosa=V10,解得sina=30 10 所以c0s28=c0s(x-2a)=-c0s2a=2sin2a-1=青 故选D. 答案D 答案 310 10 5 128 参考答案 13.解析法=：图为umθ=2.所以sn0=2cs0由m+上、所以snCa+β3=\sqrt{1}-ca∘+p=2Δ cos^2θ=1可知，sin^2θ=号，cos^2θ=5，所以cos2θ=因此tan(a+β)=-2. θ-sm^θ=5-青--号em(号)-因为tana=4.所以tan2=^2tanα=-24.1-tan^2α tanθ-+am+2-于因此，tan（a―β）=tan[2a-（α＋β)]≈ 法二：因为tanθ=2，所以cos2θ=cos^2θ-sin^2θ=tan2a-tan(a+β)=-2 +tan2atan(a+β cos^2θ-sin^2θ=1-tan^26考点10题组一 cos^0+sin^2θ++mθ+--1， 1.解析f(x)=cos^2x-sin^2x=cos2x，选项A中：2x∈ (-π，-号)，此时f(x)单调递增；选项B中：2x∈ 答案-号于(-号开)，此时f(x)先递增后递减；选项C中；2x∈ 4.解析法一s圆为txn(a-”)-号(o，3)，此时了(x)单调递减；选项D中2x∈ tan a-tan4nα- 所以—__—c号中_1+una-3 (于”)。此时先递减后递增，所以选C。 1+tan atan-答案C 解得tanα-_2·2.解析函数图像平移满足左加右减，y=2sin(3x+晋)