专题三 导数及其应用-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

参考答案 所以矩形ABCD的面积为800(4sin0cos0+cos0)平方 米，△CDP的面积为1600(cos0-sin0cos0)平方米， sn9的取位花国是[，1 (2)因为甲、乙两种蔬莱的单位面积年产值之比为4：3， 答案5+4 设甲的单位面积的年产值为4k,乙的单位面积的年产 2 值为3k(k>0), 7.解析①顾客一次购买草莓和西瓜各1盒时， 则年总产值为4k×800(4sin0cos0+cos0)+3k× 总价为60+80=140（元），达到120元， 1 600(cos 0-sin 0cos 0)=8000k(sin 0cos 0++cos 0),0E 又，x=10,∴.顾客需要支付140一10=130（元）. ②法一：当单笔订单的总价达不到120元时，顾客不少 [o,2） 付，则李明得到总价的80%； 设f0)=-sin cs0+cos0,9e,乏)，则 当单笔订单的总价达到120元时，顾客少付x元，设总 价为a元(a≥120)，则李明每笔订单得到的金额与总价 f(0)=cos2 0-sin20-sin 0=-(2sin2 0+sin 0-1)= 的比为08aD=0.8(1-日) -(2sin0-1)(sin0+1). ∴当a越小时，此比值越小.又a最小为120元（即买两 令f0)=0,得0=吾 盒草莓)，.0.8(120-x)≥120×0.7，解得x≤15. 当0e(,石)时，f(0)>0,所以f(为增函数： .x的最大值为15. 法二：购买水果总价刚好达到120元时，顾客少付x元， 当9E(否，受)时(0)<0，所以0)为减画数， 这时x占全部付款的比例最高，此时如果满足李明所得 金额是促销前总价的70%，那么其x值最大，由此列式 因此，当0=否时，f0)取到最大值. 得(120-x)×0.8=120×0.7,解得x=15.∴.x的最大 所以当=不时，能使甲、乙两种蔬莱的年总产值最大」 6 值为15. 答案①130②15 专题三 导数及其应用 x=8, 8.解析因为x=81,所以 x+y=19, 解得 5x+3y=73,y=11 考点7 答案811 1.解析 由题意得f()=im(5+）=0. 9.解析(1)设PO的延长线交 MN于H,则PH⊥MN,所 所以暂+p=标，即g=-誓十k∈乙。 3 以OH=10. 过O作OE⊥BC于E,则 又0<g<,所以k=2时9-。 0丑 OE∥MN,所以∠COE=0, 故f)=sim(2x+)】 OE=40cos 0,EC=40sin 0, 则矩形ABCD的面积为2×40cos0(40sin0+10)= 选项A:ue(0,)时2x+∈(，)，由y=sinu 800(4sin Ocos 0+cos 0), 图象知y=f(x)是单调递减的； △CDP的面积为 专×2X40casK40-40sn0=160cms0-sm0sm. 选项Bx(-)时2x+∈（受，受）由 过N作GN⊥MN,分别交圆弧和OE的延长线于G和 sn“图象知)y=)只有1个板值点，由2z+行-受 K,则GK=KN=10. 可解得极值点； 连接0G,令∠G0水=6，则sin0,=子，∈(0，吾）片 选项Cx时2x+写=3x,f()=sin3x=0,直线 3 当0E,5)时，才能作出满足条件的矩形ABCD, x=7匹不是对称轴： 6 所以sn9的取位范国哭[子1) 选项D:f()=2os(2x+）), 117 区块练·高考真题分类数学（文） 所以画数y=x)在点(0，）处的切线斜率为= !6.解析当x>0时，点(x1,lnx1)(x1>0)上的切线为 y-ln=（r一).若该切线经过原点，则lnc1-1= r=-1, y'1x=0=2c0s3 0,解得x=e,此时切线方程为y= e 切线方程为y-=-(x一0)，即y= 2x 当x<0时，点(x2,ln(-x2)(x2<0)上的切线为y 答案AD ln(一x2)=(x一2).若该切线经过原点，则ln(-2) 2.解析设y=f(x)=2sinx十cosx,则f(.x)=2cosx ! sinx,∴.f(π)=一2，∴曲线在点（π，一l)处的切线方程 1=0,解得x=一e,此时切线方程为y=一号 为y-(-1)=-2(x-x),即2x+y-2x+1=0. 故选C. 答案y=吕 y=-t e 答案C 7.解析结合导数的几何意义可得x1十x2=0,结合直线 3.解析，y=ae十lnx+1,.k=y|x=1=ae+1, 方程及两点间距离公式可得|AM|=√1十e2·|x1|, .切线方程为y-ae=(ae十1)(.x-1), |BN|=√1+e·|x2,化简即可得解. 即y=(ae+1)x-1, |1-er,x<0 已知切线方程为y=2x十b 由题意，f(.x)=|e