11.4 串联电路和并联电路 -2022-2023学年高二物理精讲精练（2019人教版必修第三册）

11.4 串联电路和并联电路 考点精讲 考点1：对串、并联电路的理解 1．串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系 （1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有 ＝＝…＝＝＝I。 （2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 【例1】　由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 （1）求a、d之间的总电阻； （2）如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 【分析】(1)分清四个电阻的串、并联关系。 (2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比。 【解析】(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω。 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A， 即为通过R1、R2的电流。 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4； 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。 【变式训练】 上例中，如果将1 A的电流通过a、d电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？ 【解析】　U1＝IR1＝8 V U2＝IR2＝4 V U3＝U4＝IRcd＝2 V Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。 【技巧与方法】 解决简单混联电路的方法 1 准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 2 准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 3 灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 【针对训练】 训练角度1：串联电路中电压分配关系 【变式1】(2020-2021学年泰州市泰州中学高一(下)期中)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则下列判断中错误的是(　　) A．电路中的电流为0.6A B．电阻R2的阻值为20Ω C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3两端的电压为4V 【解析】 A．电路中的电流为，故A正确； B．电阻R2的阻值为，故B正确； D．电阻R3两端的电压为，故D错误； C．根据串联电路的电压特点可知，三只电阻两端的总电压为，故C正确；故选D。 【答案】 D 【变式2】(2020-2021学年江苏省金陵中学高一(下)期末)如图，电阻R1、R2串联接入电路，已知U1∶U2=1∶2，则R1∶R2为(　 　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶4 【解析】 电阻R1、R2串联，其电流相等，由欧姆定律，可得，故选A。 【答案】 A 训练角度2：并联电路中电流分配关系 【变式3】(2020-2021学年杭州高级中学高一开学考)三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为(　　) A．1∶2∶5 B．5∶2∶1 C．10∶5∶2 D．2∶5∶10 【解析】　有部分电路欧姆定律I＝可知，三个电阻并联后接入电路电压相同，则通过三个支路电流的比为I1∶I2∶I3＝∶∶＝10∶5∶2，C选项正确，A、B、D选项错误。 【答案】　C 【变式4】如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A．1∶2　　　 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 【解析】由题意知，当S断开时，电流表示数I1＝0.6，则R1＝，当S闭合时，I总＝I1＋I2，I2＝I总－I1＝0.3 A，则R2＝，所以R1∶R2＝1∶2，A正确。 【答案】A　 考点2：电压表和电流表的改装 1．两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大