11.2 导体的电阻 -2022-2023学年高二物理精讲精练（2019人教版必修第三册）

11.2 导体的电阻 考点精讲 1．对电阻定律的理解 （1）公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 （2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 （3）电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 考点1：对电阻定律的理解和应用 【例1】　两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 【分析】（1）导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。 （2）R、ρ、l、S满足R＝ρ。 【解析】　金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。 【变式训练】 上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？ 【解析】　两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。 【技巧与方法】 公式R＝ρ的应用策略 1 公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 2 一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。 3 一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。 【针对训练】 【变式1】．(2020－2021学年福建师大附属中学高二(上)期中)一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为(　　) A．16I B．8I C．I D．I 【解析】 将金属丝拉长4倍，则横截面积同时也会变成原来的，根据金属丝的电阻变成原来的16倍；电压变为2U情况下，根据欧姆定律，则，故选C。 【答案】 C 【变式2】．(2020-2021学年北京市101中学高二(上)期中)有甲、乙两根材料不同，长度和横截面积都相同的金属丝，在温度一定的情况下，甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍．以下有关它们电阻值的说法正确的是( ) A．甲、乙的两根金属丝电阻值的相等 B．甲金属丝的电阻值是乙金属线电阻值的2倍 C．乙金属丝的电阻值是甲金属丝电阻值的2倍 D．甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的4倍 【解析】 由电阻定律公式可以知道，当长度和横截面积都相同的金属丝时，电阻与电阻率成正比，因为甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍，所以甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍，B正确，ACD错误．故选B． 【答案】 B 【变式3】(2020-2021学年莆田第一中学高二(上)期中)如图所示，某一用同一材料制成的导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a：b：c=5：3：2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1，电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2，则R1：R2等于(　　) A．5：2 B．2：5 C．25：4 D．4：25 【解析】 根据电阻定律，当在1、2两端加上恒定电压时，，在在3、4两端加上恒定的电压时，，所以，故D正确，ABC错误。故选D。 【答案】 D 考点2：电阻R和电阻率ρ的比较 1．电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 2．各种材料的电阻率与温度的关系 （1）金属的电阻率随温度升高而增大。 （2）有些半导