第1.2讲 库仑定律-2022-2023学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019必修第三册）

( 教材习题精讲 )第1.12讲 库伦定律 【教材习题】P10，“练习与应用”第1题 【解析】：因为是三个完全相同的金属球，所以接触后电荷会重新分配，并且会均分，所以可以这样操作：带电量q的A先与B接触，接触后AB各带q，然后BC接触后BC各带q，最后用q的A和q的B接触，就得到q的A和B。 [链接知识]电荷守恒定律以及分配 [方法、规律]用电荷量分配原则解题时的注意事项： (1)电荷均分的前提条件是两导体完全相同。 (2)不同的导体接触后再分开，每个导体上所带电荷量不满足平均分配规律。 【教材习题】P10，“练习与应用”第2题 【解析】：不对。库仑定律的适用范围是点电荷之间的作用力。当带电体之间的距离小到不可忽略带电体自身尺寸大小的时候，定律不再适用。原因是距离足够小的时候，带电体中的电荷会受到力的作用发生移动，本题中是同种电荷，所以电荷会排斥，故电荷间的距离将会大于3r，按照公式可以判断力的大小将小于,若本题是异种电荷，则力的大小是大于。 [链接知识]库伦定律的使用条件 [方法、规律]库仑定律和万有引力定律的使用条件非常相似，都是质点之间的作用力，所以是需要把分析的物体看作质点和点电荷的时候才可以使用。也就是不能满足“质点”“点电荷”条件下的，不能用万有引力和库仑力，但是可以用来做定性分析比较。 【教材习题】P10，“练习与应用”第3题 【解析】：刚固定时，设每个球电量为Q，球间距离为r，则两球的静电力F=；用不带电的C先与A接触，则各带0.5Q，C再与B接触后，B的电量为0.25Q。此时静电力F’===;若再增大距离为2r，则静电力F’’=. [链接知识]库仑力 [方法、规律]无论是要改变带电体的电量还是距离，都先知道初始状态下的F的表达式，再根据实际情况改变电量和距离Q1\Q2以及r的大小，最后根据公式即可求出变化后的静电力的大小与初始F的大小关系。在这里需要注意的是带电体接触时要分清楚同种电性、异种电性还是不带电的情况，再根据分配规律求得接触后两物体的带电量。 【教材习题】P10，“练习与应用”第4题 ( F1 F2 F3 ) 【解析】：如图所示，以左上角的电荷为分析对象，F1=F2=,合力F12=，F3==,则合力F123=(+) [链接知识]库仑力 [方法、规律]三个力的合成可以采取两两合成的方式。需要注意的是每个力的方向，合成的时候也是矢量合成，不是单纯的加减。 【教材习题】P10，“练习与应用”第5题 ( G ) ( α ) 【解析】：受力分析如图所示，几何关系知tanα=12/5 ∵F/G=tanα，且F=kqq/r2。 ∴q=2*10-6C [链接知识]库仑力,受力分析 [方法、规律]对物体受力分析的时候，静电力就是跟重力、拉力等常见力一样，再结合物体的运动状态以及牛顿运动定律综合分析即可。 ( 精准变式题 ) 【变式1】[多选]如图所示，半径相同的两个金属小球A、B，其电荷量大小分别为2q、q，相隔一定距离，两球之间相互作用力为F。现让两球相碰后再放回原处，此时A、B两球之间的相互作用力大小可能为( ) A．F B． F C．F D． F 【答案】AC　 【解析】两球相碰之前的库仑力F＝k＝2k，若两球带同种电荷，则相碰后所带电荷量均为q，它们之间的库仑力F′＝k＝k＝F；若两球带异种电荷，则相碰后所带电荷量大小均为＝q，它们之间的库仑力为F ″＝k＝k＝F，A、C正确。 【变式2】在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( ) A． B． C．3 D． 【解析】设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为L。以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为F＝k，两力的合力F合＝2Fcos 30°＝k。球A、D间的库仑力F′＝k＝3k。根据平衡知识得：F合＝F′，即k＝3k，所以Q＝q，Q与q的比值为，D正确。 【变式3】如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列着三个小球A、B、C，三个小球的质量均为m，A与B、B与C相距均为L(L比球半径r大得多)。若小球均带电，且qA＝＋10q，qB＝＋q，为保证三球间距离不发生变化，将一水平恒力F作用于C球，使三者一起向右做匀加速直线运动，求： (1)F的大小； (2)C球的电性及电荷量。 【解析】：因A、B带同种电荷，A球受到B球的库仑力向左，要使A向右匀加速直线运动，则A球必须受到C球施加的向右的库仑力，故C球带负电。设加速度为a，由牛顿第二定律有：对A