专题01 集合与常用逻辑（真题汇总+模拟好题）-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（北京卷） 专题01集合与常用逻辑 真题汇总命题趋势 1．【2022年北京卷01】已知全集，集合，则（       ） A． B． C． D． 2．【2021年北京1】已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．【2020年北京卷01】已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 4．【2018年北京理科01】已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（　　　　） A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 5．【2018年北京理科08】设集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（　　　　） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）∉A C．当且仅当a＜0时，（2，1）∉A D．当且仅当a时，（2，1）∉A 6．【2017年北京理科01】若集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B＝（　　　　） A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3} 7．【2016年北京理科01】已知集合A＝{x||x|＜2}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　　　） A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 8．【2016年北京理科08】袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（　　　　） A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 9．【2014年北京理科01】已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　　　　） A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 10．【2014年北京理科08】学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（　　　　） A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 11．【2013年北京理科01】已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}，则A∩B＝（　　　　） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 12．【2018年北京理科20】设n为正整数，集合A＝{α|α＝（t1，t2，…tn），tk∈{0，1}，k＝1，2，…，n}，对于集合A中的任意元素α＝（x1，x2，…，xn）和β＝（y1，y2，…yn），记 M（α，β）[（x1+y1﹣|x1﹣y1|）+（x2+y2﹣|x2﹣y2|）+…（xn+yn﹣|xn﹣yn|）] （Ⅰ）当n＝3时，若α＝（1，1，0），β＝（0，1，1），求M（α，α）和M（α，β）的值； （Ⅱ）当n＝4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，M（α，β）是奇数；当α，β不同时，M（α，β）是偶数．求集合B中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素α，β，M（α，β）＝0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由． 模拟好题 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（       ） A． B． C． D．或 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（        ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 7．已知集合，.则（       ） A． B． C． D． 8．设集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 9．已知集合，，那么（       ） A． B． C． D． 10．若全集，,,则（       ） A． B． C． D． 11．已知集合，，则为（       ） A． B． C． D． 12．在 中，，则“”是“是钝角三角形”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．设全集，集合，则（       ）