21.3（3） 实际问题与一元二次方程-几何图形、数字问题-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 第3课时 几何图形、数字问题 情境导入 温故知新 实际问题与一元二次方程 (1)x+x2=m 1.“病毒”传播问题公式： “信息”传播问题公式： (1)(1+x)2=m (2)1+x+x2=m 2.“单循环”问题公式： 0.5x(x-1)=m “双循环”问题公式： x(x-1)=m 3.“平均变化率”问题公式： (2)a+a(1+x)+a(1+x)2=b (1)a(1±x)2=b 4.“销 售”问题表格： 进价：200元 售价：240元 ↓1元 ↓x 元 销量：20 件 ↑2件 ↑2x件 利润＝(售价-进价)×销量 2 “几何图形”问题 01 “数字”问题 02 知识要点 精讲精练 3 【例1-1】要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度 (结果保留小数点后一位)? 27 21 知识点一 典例精讲 “几何图形”问题 4 【例1-2】校园空地上有一面墙,长度为15m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示. (1)能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能,求出BC的长； (2)若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？ A B D C 知识点一 典例精讲 “几何图形”问题 5 1.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2. (1) (2) 知识点一 当堂训练 “几何图形”问题 6 2.如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米？ A B a D C 知识点一 当堂训练 “几何图形”问题 7 “几何图形”问题 01 “数字”问题 02 知识要点 精讲精练 8 【例2】读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年