复习进阶-专题五 图形与几何（2）-【通城学典】小升初衔接数学暑期升级训练

6 3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×5=1700(cm2) 体积:30×5×20-3.14×(10÷2)2×5=2607.5(cm3) 五、 1. 2. 六、 1. 面积:2×2-3.14×(2÷2)2=0.86(cm2) 周长:3.14×2=6.28(cm) 解析:观察题图可知, 正方形的边长是2cm,小圆的半径是2÷2= 1(cm),涂色部分的面积=正方形的面积-1个小 圆的面积,涂色部分的周长=1个小圆的周长,根 据正方形的面积公式、圆的面积公式以及圆的周长 公式计算即可。 2. 3.14×(1.2÷2)2×1×13≈0.38 (dm3) 0.38÷(3×2)≈0.06(dm) 3. 0.6×0.6×3= 1.08(m3) 3×0.6×4=7.2(m2) 4. 25.12÷3.14÷2=4(cm) 体积:3.14×42× 0.75=37.68(cm3) 高:37.68÷ 13×3.14× (4÷2)2 =9(cm) 解析:由题意可知,铅锤的体 积相当于底面周长是25.12cm、高是0.75cm的 圆柱的体积,这个圆柱的底面半径是25.12÷ 3.14÷2=4(cm),所以铅锤的体积就是3.14× 42×0.75=37.68(cm3)。已知铅锤的体积和底面 直径,要求铅锤的高,逆用圆锥的体积公式即可。 5. 450mL=450cm3 容器的底面积:450÷15= 30(cm2) 铅块的体积:4×3×5=60(cm3) 溢出 的水原来在容器中的高度:60÷30=2(cm) 取出铅 块后容器中水的高度:15-2=13(cm) 解析:由题 意可知,先把450mL换算成450cm3,依据圆柱的 体积=底面积×高,求得容器的底面积;因为容器 中原来装满了水,所以铅块的体积等于溢出的水的 体积,则取出铅块后,水面下降的高度等于溢出的 水原来在容器中的高度,那么此时水面的高度就等 于容器的总高度减去溢出的水原来在容器中的高 度,据此,结合长方体的体积公式,即可求出答案。 方法归纳 用等量代换解决圆柱高的问题 解决本题的关键是理解溢出的水的体积等 于长方体铅块的体积,利用等量代换先求出长方 体铅块的体积,即溢出的水的体积,再除以容器 的底面积,即可求出溢出的水原来在容器中的高 度。用容器中原有水的高度(即容器的高度)减 去溢出的水原来在容器中的高度,就是取出长方 体铅块后容器中水的高度。 6. 10×2÷5=4(分米) 15×4÷2=30(平方分 米) 解析:三角形的高=面积×2÷底,利用两个 三角形的面积差求出高,即10×2÷5=4(分米)。 已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米,梯 形的面积=(上底+下底)×高÷2,则梯形ABCD 的面积是15×4÷2=30(平方分米)。 专题五　图形与几何（2） 一、 1. (1)(5,5) (7,7) (2) 白6 黑5 (3) 白 (4,7) 2. 逆 90 9 下 3 3. (5,3, 3) 4. (1) 东 1.5 北 东 40 1.2 (2) 北 东 70 1.9 东 2.4 (3) 南 东 30 2.2 (4) 北 西 30 2.2 5. 50.24 二、 1. ✕ 易错分析 未正确理解对称轴的概念 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直 线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴 对称图形,这条直线叫对称轴,而梯形不一定能满 足这个条件,所以梯形不一定可以画出对称轴。 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 7 四、 1. 2. 3. (圆的画法不唯一) 解析:先在方格图中描出A, B,C,D 四点,再顺次连接,即可得到一个封闭图 形ABCD,这个图形是一个长方形,长占6格,宽 占4格,要在其中画一个最大的圆,这个圆的直径 占4格,画出即可。 4. 方法归纳 运用逆推法解题 逆推法实际是利用还原思想解题的方法,就 是从题目的问题或结果出发,根据已知条件一步 一步进行逆推,逐步还原出原始图形。 五、 1. (1) (8,4)