整合提优-专题二 重叠问题-【通城学典】二年级数学暑期升级训练（北师大版）

9 个位,11-花=9,可知花=2。 专题二　重叠问题 [例题演练] 例1 解析:2 1 绿 蓝 解答:方法一,23+34-5=52(人) 方法 二,23-5+34=52(人) 方法三,34-5+ 23=52(人) 例2 解析:2 故事书 32-22=10 故事 书 故事书 18-10=8 解答:方法一,18+22-32=8(人) 方法二,32-18=14(人) 22-14=8(人) 或32-22=10(人) 18-10=8(人) [提优训练] 1. (1) ① 11 ② 14 ③ 9 (2) ① 17 ② 11 ③ 35 2. 17-4+18=31(人) 3. 16+25-10=31(人) 4. 23+25-39=9(人) 解析:把带了水彩 笔的人数和带了蜡笔的人数相加,会有一部 分人数被重复计算,从相加得到的总人数中 去掉全班人数,就是重复计算的人数,即两 种笔都带了的人数。 5. 300+1=301(米) 301-135=166(米) 解析:拧在一起的部分长1米,说明有1米的 长度重合,如果把重合的部分拉开(如图),那 么两根绳子的总长度就是300+1=301(米), 从总长度301米中去掉长135米的一根绳 子,即可求出另一根绳子的长度,列式为 301-135。 6. 最少:36人 最多:36+29=65(人) 解析:如果有学生语文不及格,数学也不及 格,那么在统计不及格的总人数时就会少一 些;如果二者没有重复的,都是单科不及格, 那么在统计不及格的总人数时就会比较多。 所以在求最少有多少人要补考时,应尽量让 重复的人数最多;在求最多有多少人要补考 时,就是两科不及格的人没有重复,直接相 加即可。 7. 18+9-3=24(首) 解析:小曹背诵了 18首,小林背诵了9首,小林背诵的古诗中 有3首小曹也背诵了,说明有3首是相同 的,求和时要去掉,列式为18+9-3。 专题三　简单的和倍、差倍　 问题 [例题演练] 例1 解析:梨 苹果 梨 苹果 3 1 4 除 24 4 6 解答:1+3=4(份) 梨:24÷4=6(个) 苹果:24-6=18(个) 例2 解析:小果 小梦 3 小果 小梦 3 1 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 20 专题二　重叠问题 把一些数据按照某个标准分类时,常常会出现其中的一部分数据同时属 于两种或两种以上不同的类别。解答这类重叠问题时,要充分考虑重叠部分 被计算了几次,将多算的部分去掉,保证数据不重不漏。 类型一 求总数问题 例1 二(1)班准备在绿色涂料和蓝 色涂料中挑选一种粉刷围墙,所有 学生中,喜欢绿色的有23人,喜欢 蓝色的有34人,既喜欢绿色又喜 欢蓝色的有5人。这个班一共有 多少人? (每人至少选一种颜色) 解析:用 表示喜欢某 种颜色的人,两个 相 交的部分表示既喜欢绿色又喜欢 蓝色的人,如下图。 既喜欢绿色又喜欢蓝色的5人被计 算了( )次,需要减去( )次。 方法一:23+34-5 先求总数,再减去多算的5人。 方法二:23-5+34 先求只喜欢( )色的。 方法三:34-5+23 先求只喜欢( )色的。 解答: 有重叠的求总数问题 可以先不考虑重叠的情况,把每类的 数量相加,再从中排除重复计数的部分;也 可以先从某类中把重复计数的部分去掉, 再把余下的部分相加。 类型二 求重叠数 例2 二(3)班的学生一共有32人, 于老师给他们推荐了两本书——— 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级 21 《故事书》和《文艺书》,有18人读 了《故事书》,有22人读了《文艺 书》。有几人两本书都读了? (每 人至少读了一本) 解析:根据题意,画图如下。 两本 书 都 读 了 的 人 数 被 计 算 了 ( )次。 方法一:18+22-32 先把读了《故事书》和《文艺书》的 人数相加,再减去班级总人数。 方法二:先求出只读了