精品解析：陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

2021~2022学年度第二学期期末教学质量检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 在等差数列中，，，则（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2 4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 5. 已知直线平面，直线平面，则下列结论一定成立的是（ ） A. 与相交 B. 与异面 C. D. 与无公共点 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的程序框图，若输入，则输出S的值是（ ） A. 6 B. 14 C. 16 D. 38 8. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示： 月份x 1 2 3 4 5 月产量y（万盒） 5 5 6 6 8 通过上面五组数据得到y与x之间的线性回归方程为，估计该制药厂7月份生产甲胶囊的产量为（ ） A. 7.3万盒 B. 7.8万盒 C. 8.3万盒 D. 8.8万盒 9. 已知a，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知实数、满足不等式组，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 设 分 别 是 椭圆C: 的 左 右 焦 点， 点 ，则 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数的图像如图所示，且，则（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，向量，的夹角为，则=_________. 14. 已知对任意，都有，则的一个取值为：______． 15. 已知一个球的表面积在数值上是它的体积的倍，则这个球的半径是______． 16. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“2次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“2次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“2次结果中没有正面向上”，有以下说法： ①事件B与事件C互斥；②；③事件A与事件B独立；其中所有正确的说法是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求角A的大小； （2）若，且的面积为，求a的值． 18. 如图，在正方体中，E为的中点，O为AC与BD的交点． （1）求证：平面AEC； （2）若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积． 19. 在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下： 无疲乏症状 有疲乏症状 总计 未接种疫苗 20 120 接种疫苗 总计 160 （1）请将上述列联表补充完整； （2）通过计算判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种疫苗有关． 附：，其中． 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20. 2020年是我国全面建成小康社会和打赢脱贫攻坚战的收官之年，某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫闲村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫闲户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，． （1）试估计该省贫困村的贫困户年平均收入． （2）根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数．（精确到0.01） （3）根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚