精品解析：吉林省第二实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

吉林省第二实验（高新、远洋）学校数学试卷 2021－2022学年度下学期八（1）年级期中考试 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 6cm、2cm、1cm、4cm B. 4cm、5cm、6cm、7cm C. 3cm、4cm、5cm、6cm D. 6cm、3cm、8cm、4cm 3. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 5. 若 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣3x﹣6＝0 的两个根，则 x1+x2 的值是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ﹣6 D. 6 6. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC 中，DEBC，DB＝2AD，△ADE 的面积为 1，则四边形 DBCE 的面积为（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 6 8. 如图，在△ABC 中，D 为 AB 的中点，E 为 AC 的中点，F 是 DE 上一点，且 AF⊥BF，若 AB＝12，BC＝20，则线段 EF 的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 若，则_______________． 10. 若是关于x一元二次方程，则m的取值范围为______． 11. 一元二次方程，若是它的一个根，则_____． 12. 如图，已知 ADBECF，它们依次交直线 l1、l2于点 A、B、C 和点 D、E、F．如果 AB＝4，BC＝10，那么的值是_______________． 13. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（10，10），B（12，6），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点C的坐标为_______________． 14. 如图，P 是平行四边形ABCD 内一点，连结 P 与平行四边形ABCD 各顶点，平行四边形EFGH 各顶点分别在边 AP、BP、CP、DP上，且 AE＝2EP，EFAB．若平行四边形ABCD 的面积为 54，则△PEF 与△PGH 的面积和为_____． 三、解答题（共10道小题，共78分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 17. 如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的角平分线 BF 分别与 AC 、AD 交于点 E 、F ，若 AB 4 ，BC 5 ，求的值． 18. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm． 19. 如图，等边ABC 的边长是 4，D ，E 分别为 AB ，AC 的中点，延长 BC 至点 F ，使，连接CD 和 EF ． （1）求证： CD EF ； （2）四边形 DEFC 的面积为 ． 20. 如图，在88的网格中， ABC 是格点三角形，请分别在图 1 和图 2 中按要求作图．（保留作图痕迹，不写做法） （1）在图1 中以O位似中心，作格点三角形△ A1 B1C1，使其与ABC 位似比为1: 2；（画出一个即可） （2）在图 2 中线段 AC 上作一点 P ，连接 BP ，使 ． 21. 某数学兴趣小组在测量学校旗杆的高度时，让一名同学直立在点F处，手拿一块直角三角板CDE，保持斜边CE与地面BF平行，延长CE交AB于点G，如图，并沿着射线CD的方向观察，刚好看到旗杆的顶端A点，已知该同学的身高CF为1.6米，点F到旗杆底端的距离BF为12米，CE＝0.5m，CD＝0.4m，求旗杆AB的高度． 22. 某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元． （1）若销售单价为每件45元，求每天销售利润； （2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 23. 感知：如图①，在四边形 ABCD 中，ABCD，∠B=90°，点 P 在 BC 边上，当∠APD=90°时，△ABP 与△PCD 是否相似？ （填“是”或“否”）． 探究：如图②，在四边形 ABCD 中，点 P