22.1 二次函数的图象和性质-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒卫学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠0化00 答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价 1)2x2不是二次函数：B.当m=一1时，y=(m十1)2x2不是二 为25元千克. 次函数；C.无论m为何值，y=(m2+1)x2都是二次函数：D.当 11解：(1)，关于x的一元二次方程x2十(2k十3)x十2=0有两 m=1或一1时，y=(m2一1).x2不是二次函数.故选C. 个不相等的实数根，∴△=(2k十3)2-4k2>0,解得k>-3 易错分析：本题需要注意函数二次项的系数不为零. (2)x1,x2是方程x2十(2k十3)x十k2=0的实数根，.x1十 10D解析：BE的长度为x(0x<5),则AE=5一x,AF=5十 0=-2k-3,nn=,又+=0士2=-1.-23》 x,根据矩形的面积公式即可得出y关于x的函数关系式为y n212 =AE·AF=(5一x)(5+x)=25-x2.故选D. =一1，解得k1=3,k2=一1，经检验，k1=3,k2=一1都是原 11B解析：依题意得a2+1=2且a一1≠0，解得a=一1. 分式方程的根.又：>一3， 4…b=3. 易错分析：本题需要注意二次项系数不为零 12=一10x2+500x一4000解析：由表中数据得出y与x是 12解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20十2×3 一次函数关系，设关系式为y=k.x十b, 26(件).故答案为26 (2)设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1200元. 由题意得么红解得你仁和0y与x之同的西 根据题意，得(40一x)(20+2x)=1200,整理，得x2一30x十 数关系式为y=一10.x十400.故日销售利润（元）与每件的 200=0,解得x1=10,x2=20. 销售价格x(元)之间的函数关系式为=(x一10)y=(x 要求每件盈利不少于25元，x=20应舍去，∴.x=10. 10)·(-10.x+400)=-10.x2+500x-4000. 答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元， 13解：，AB边长为x米，菜园ABCD是矩形菜园， 名师点睛：解决此类问题的关键是根据商品平均每天售出的 :数量×每件盈利二每天销售这种商品的利润列出方程， BC= 2(30-x)(0<x<30), 13解：(1)设2018年前5个月要修建x个沼气池，则2018年前5 ∴菜园的面积=AB,BC=令(30-)·x 个月要修建(50一x)个垃圾集中处理点，根据题意得x≥4(50 -x）),解得x≥40. .菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)之间的函数关系式 答：按计划，2018年前5个月至少要修建40个沼气池. 为y= 2x2+15.x(0<.r<30). (2)修建每个沼气池的平均费用为78÷[40+(50一40)×2 =1.3(万元)，修建每个垃圾处理点的平均费用为1.3×2 14偏：1依题意得。 ..m=0. 2.6(万元). (2)依题意得m2一m≠0，∴.m≠0且m≠1. 根据题意得1.3×(1+a%)×40×(1+5a%)+2.6×(1+ 15解：(1)①(30+x)②10.x200x③(1000-10.x) 5a%)×10×(1十8a%)=78×(1+10a%), 设y=a%,整理得50y2-5y=0,解得1=0（不合题意，舍 (2)根据题意可得y=(1000-10.x)(30+x)+200x= -10.x2+900x+30000. 去)，y2=0.1=10%..a的值为10. (3)根据题意可得2=y1一30000一400x=一10x2十500.x. 第二十二章二次函数 一核心素养训练 22.1二次函数的图象和性质 1 16y= -之x2+x(0<<2) 22.1.1二次函数 解析：如图，在BC上截取CH CM,连接MH,则△MCH是等腰 “基础巩固训练 直角三角形，BH=MD,证出 ∠BHM=∠MDF,∠1=∠2，由 D 1B解析：A.y=2x-1是一次函数：B.y=2x2是二次函数； ASA证明△BHM≌2△MDF,再根据三角形面积公式求解， C.y=4的右侧不是整式；D.当a≠0时，y=ax2+x十c才是 22.1.2二次函数y=.z2的图象和性质 二次函数， 2A解析：若y=(m一1)x+m是关于x的二次函数，则 基础巩固训练 (m2十m=2解得m=一2.故选A 1D解析：因为形如y=a.x2(a≠0)的二次函数图象的对称轴都 (m-1≠0， 是y轴，且顶点都是原点，所以它们的共同特点是：都是关于y 3解：(1)二次项系数为2，一次项系数为一4，常数项为8. 轴对称的抛物线，有公共的顶点.故选D. (2)二次项系数为一号，一次项系数为0，