第一章 章末检测试卷(一)-(配套课件）2021-2022学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版)（京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂）
2022-07-11
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教辅
内容正文：
章末检测试卷(一)
(时间：120分钟 满分：150分)
第一章 集合与常用逻辑用语
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一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.若集合X＝{x|x>－1}，下列关系式中成立的为
A.0⊆X B.{0}∈X
C.∅∈X D.{0}⊆X
√
解析 选项A，元素0与集合之间为∈或∉的关系，错误；
选项B，集合{0}与集合X之间为⊆或⊇的关系，错误；
选项C，∅与集合X之间为⊆或⊇的关系，错误；
选项D，集合{0}是集合X的子集，故{0}⊆X正确.
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2.已知命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题綈p为
A.某班至多有一个男生爱踢足球
B.某班至少有一个男生不爱踢足球
C.某班所有的男生都不爱踢足球
D.某班所有的女生都爱踢足球
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√
解析 命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”是一个全称量词命题，
它的否定是一个存在量词命题，
即命题綈p为“某班至少有一个男生不爱踢足球”.
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3.设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是
A.1 B.3 C.4 D.6
√
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解析 易知A＝{1,2}，又A∪B＝{0,1,2}，
所以集合B可以是{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}.
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4.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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√
解析 ∵a＝3⇒A⊆B，而A⊆B⇏a＝3，
∴“a＝3”是“A⊆B的充分不必要条件”.
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5.设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是
A.{a|a≤2} B.{a|a≤1}
C.{a|a≥1} D.{a|a≥2}
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解析 ∵A⊆B，∴a≥2.
6.如图，U为全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
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A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩(∁US) D.(M∩P)∪(∁US)
√
解析 题图中的阴影部分是M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集，
即是∁US的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁US).
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7.满足“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是
√
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解析 由题图A，闭合开关K1或者闭合开关K2都可以使灯泡R亮；
反之，若要使灯泡R亮，不一定非要闭合开关K1，
因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充分不必要条件；
由题图B，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡R不亮；
反之，若要使灯泡R亮，则开关K1必须闭合.
因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的必要不充分条件；
由题图C，闭合开关K1可使灯泡R亮；
反之，若要使灯泡R亮，开关K1一定是闭合的.
因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件；
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由题图D，闭合开关K1但不闭合开关K2，灯泡R不亮；
反之，灯泡R亮也可不闭合开关K1，只要闭合开关K2即可.
因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的既不充分也不必要条件.
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8.已知命题“∃x∈R，使4x2＋(a－2)x＋ ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是
A.a<0 B.0≤a≤4
C.a≥4 D.0<a<4
√
即Δ＝(a－2)2<4，则－2<a－2<2，即0<a<4，故选D.
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二、多项选择题(本大题
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