专题01 直线运动—2023年高考物理母题题源解密（全国通用）

专题01 直线运动 考向一 匀变速直线运动的规律及应用 【母题来源一】2022年高考全国甲卷 【母题题文】（2022·全国甲卷·T15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有 v=v0 - 2at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 【母题来源二】2022年高考湖北卷 (2022·湖北·T6) 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（　　） A. 6小时25分钟 B. 6小时30分钟 C. 6小时35分钟 D. 6小时40分钟 【答案】B 【解析】 108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s 由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离 普通列车加速时间 加速过程的位移 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间 同理高铁列车加速时间 加速过程的位移 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间 相邻两站间节省的时间 因此总的节省时间 故选B。 【命题意图】本类题通常主要考查位移、速度、平均速度、加速度等基本运动概念的理解及匀变速直线运动的规律和应用。在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论解决问题。 【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查匀变速直线运动的规律及应用。以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用尝试用能将运动学知识运用到生活中，如体育运动、行车安全、追及和相遇问题尝试用能将运动学知识运用到生活中，如体育运动、行车安全、追及和相遇问题。 【得分要点】求解这类问题的基本思路与方法有： 1．基本思路 →→→→ 2．正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负． 3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法： 对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． (2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程． 4.两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间． (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变． (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义． 5．匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：＝＝.此公式可以求某时刻的瞬时速度． (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等． 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度． 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等