专题01 电场力的性质 -2022-2023学年高二物理精讲精练（2019人教版必修第三册）

电场力的性质 专题精讲 专题1：库仑力作用下带电体的平衡与加速问题 1.库仑力作用下的平衡问题 （1）分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，与力学问题一样，具体方法是：确定研究对象，受力分析，列出平衡方程，联立求解。 （2）共线的三个点电荷平衡的规律： ①“两同夹异”，若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 ②“两大夹小”，即放在中间的异种电荷B电荷量最小。 若QB>QC，则FBA>FCA，A不能平衡。若QB>QA，则FBC>FAC，C不能平衡。 ③自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 2．库仑力作用下的非平衡问题 与力学问题的处理方法相同，明确研究对象，分析运动过程，再分析包括库仑力在内的所有力，依据牛顿运动定律或者动能定理列方程，并灵活选用整体法和隔离法分析问题。 【例1】　如图所示，电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷固定在A、B两点，已知A、B两点相距L，问： （1）在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ （2）C所带的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？ 【解析】(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，则 ＝，解得r＝。 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为处，A、B合电场强度为0。 【答案】　(1)在A、B连线上，在A点右侧距A点处 (2)无影响 【变式训练】 若上例中A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 【解析】　设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，AB间作用力为斥力，放置的电荷对A和B的作用力为吸力，故放置电荷为负电荷，设放置电荷到A点距离为r，根据平衡条件对电荷A：＝ 对电荷B：＝ 联立可得：r＝，Q＝q(负电荷) 即应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为q的负电荷。 【答案】　在AB连线上，在A点右侧，距A点处，放一电荷量为q的负电荷 【技巧与方法】 A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上；外侧两电荷间作用力大小等于中间电荷与外侧电荷间作用力，所以外侧电荷的电荷量大于中间电荷的电荷量；外侧电荷受到另外两电荷对其作用力的方向相反，则中间电荷与外侧两电荷电性相反，即三个电荷均平衡时满足“两大夹小”“两同夹异”。 【针对训练】 训练角度1：带电体的平衡问题 1．如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电且与A、B完全相同的另一个小球C与A接触一下，然后拿走C，待A、B重新平衡后弹簧的压缩量为x，则(　　) A．x＝　　　 B．x＞ C．x＜ D．x＝x0 【答案】C　 【解析】平衡时，小球间的库仑力等于弹簧弹力。设弹簧的劲度系数为k0，第一次平衡时有k0x0＝，小球C与A接触后，A球电荷量变为原来的一半，再次平衡时有k0x＝。若r′＝r，则x＝x0，弹簧压缩量刚好为原来的一半。但实际上弹簧的长度应变长，r′>r，所以弹簧压缩量小于原来的一半，故x<x0，故C正确，A、B、D错误。 2．在一条直线上有两个相距0.2 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－16Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C的电性如何？应放在何处？所带电荷量为多少？ 【解析】　据“两大夹小”“两同夹异”可判断C带负电，且放置在B、A连线的延长线上靠近A处，如图所示。设C与A间距离为x，C所带电荷量为qC。 由题意知，A、B、C均处于平衡状态， 对C有k＝k，解得x＝ m。 对A有k＝k，解得qC＝Q。 【答案】　C带负电　放置在B、A连线的延长线上靠近A处，与A间距离为m　Q 训练角度2：带电体的加速问题 3．如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为g) （1）若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向； （2）若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。 【解析】　(1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，应使其所受的合力为零，有 甲 F1cos α＝qEcos 30° F1sin α＝mg＋qEsin 30° 联立解得α＝60°，F1＝mg 即恒力F1与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。 (2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示，当F2取最小值时，有F2＝mgsin 60°＝mg F2